Чему равна растягивающая сила Р в кН?

Практическое занятие 5

Тема. Определение внутренних силовых факторов при растяжении и сжатии

Цель. Отработка навыков определения продольных сил и нормальных напряжений при растяжении и сжатии. Отработка навыков построения эпюр внутренних силовых факторов при растяжении и сжатии

Время выполнения: 2 часа

Теоретические сведения.

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внут­ренний силовой фактор — продольная сила.

Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах по­сле определения величин продольных сил по сечениям строится гра­фик — эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы.

Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией.

Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжа­тие считают отрицательной деформацией.

Напряжения при растяжении и сжатии. При растяжении и сжатии в сечении действует только нормаль­ное напряжение. Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади. Таким образом, направление и знак напряжения в сечении сов­падают с направлением и знаком силы в сечении.

Напряжения при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются, поэтому напряжение можно рассчитать по форму­ле

где N_z — продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения.

Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения, а при сжатии к сечению.

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м² (Па), од­нако это слишком малая единица, и практически напряжения рас­считывают в Н/мм² (МПа):

1 МПа = 10⁶ Па =1 Н/мм².

Задание. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси силами. Постройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

 

Параметры	Вариант
F1 , кН
F2, кН
F3, кН
А1, мм2
А2, мм2

 

 

Контрольные вопросы.

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бру­са при растяжении и сжатии?

2. Какого характера напряжения возникают в поперечном сече­нии при растяжении и сжатии: нормальные или касательные?

3. Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.

4. Как назначаются знаки продольной силы и нормального на­пряжения?

5. Что показывает эпюра продольной силы?

6. В каких единицах измеряется напряжение?

7. Напишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении сжатии.

Литература

1. ОЛОФИНСКАЯ В.П. Сопротивление материалов. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2016

 

АКТУАЛИЗАЦИЯ

51. F=10кН; А=5см²; l =0,5м.

Чему равно smax в МПа?

A) 5 B) 0 C) 20 D) 10 E) 50

 

52. F=20кН; А=2см²; l = 0,5м.

Чему равно в МПа?

A) 5 B) 0 C) 20 D) 10 E) 50

 

53. F=120кН; А=6см²; l =0,5м

Чему равно smax в МПа?

A) 200 B) 100 C) 120 D) 720 E) 240

 

54. F=15кН; А=2,5см²; l =0,5м.

Чему равно smax в МПа?

A) 30 B) 15 C) 37,5 D) 25 E) 50

 

55. F=60 Н; А=4 мм²; l =0,5м.

Чему равно smax в МПа?

A) 75 B) 4 C) 7,5 D) 240 E) 120

 

 

58*. Е=2×10 ⁴МПа; l =3м; А=5 мм²; D l =0,02мм

Чему равна растягивающая сила Р в кН?

A) 66 B) 660 C) 0,66 D) 100 E) 20

 

 

61. Написать зависимость между продольной силой N в поперечном сечении растянутого (сжатого) стержня и нормальным напряжением.

A) s=N/(2A) B) s=N/A C) t=N/A D) s=2N/A E) t=N/(2A)

 

63. Указать правильную эпюру продольных сил.

A) а B) в C) г D) д E) е

 

65. Укажите эпюру внутренних сил, возникающих в стержне.

A)

B)

C)

D)

E)

66. Какие силовые факторы возникают в поперечных сечениях стержня при растяжении-сжатии.

A) Q_х B) Q_х и N C) N D) M_х и N E) N и Q