ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
Курсовая работа «Обработка результатов измерений» по дисциплине «Технические измерения и приборы» состоит из расчетно-пояснительной записи, в которой приводятся формулы, используемые в расчетах, а также исходные данные для их выполнения.
В записке приводится форма таблицы, где помещаются результаты расчета.
Состав курсовой работы:
- титульный лист;
- задание;
- содержание (введение, теоретическая часть (Вопрос из варианта), расчетная часть, заключение, список литературы).
Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5, поля 2 см, абзац 1,25 (1.27), по ширине, перенос автоматический. Объем 25-30стр.
Выполненная согласно стандарту на листах белой бумаги курсовая работа, скрепляется и помещается в мягкую обложку.
Теоретический вопрос в Приложении 1. Исходные данные для расчета указаны в Приложении 2.
I. Обработка результатов прямых измерений
Произвести обработку результатов измерений мощности Р с использованием ГОСТ 8.207-76. Причем результат мощности получен с помощью косвенных измерений, а напряжение и сила тока – приямых.
При статистической обработке группы 5 результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:
- вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений,
- результат измерения; вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
- вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
- вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
- вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
При обработке результатов прямых измерений номер и размерность обрабатываемых физических величин определяется видом математической зависимости:
Р=U*I
Первая физическая величина U (В) 220; 210; 280; 223; 218.
Вторая физическая величина I (А) 10; 9; 11; 19; 9.
Класс точности первого и второго прибора 1
Порядок расчета
Обработка первой физической величины (U)
Первой физической величиной является напряжение U,В
1.1 В качестве результата измерения принимаем среднее арифметическое результатов наблюдений U1, U2,... Un.
(1)
1.2 Вычисляем случайные отклонения результатов наблюдений Vi
(2)
1.3 Для оценки правильности вычисления случайных отклонений, проверяем, близка ли к нулю их алгебраическая сумма.
(3)
Определяем средне квадратическое отклонение результатов наблюдений
(4)
Определяем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений
(5)
Результаты заносим в Таблицу 1.
Таблица 1.1 – Результаты измерений и вычислений
№ наблюдения | Ui, B | Vi, B | Vi2, B |
-10,2 | 104,04 | ||
-20,2 | 408,04 | ||
49,8 | 2480,04 | ||
-7,2 | 51,84 | ||
-12,2 | 148,84 | ||
1.4 Для оценки принадлежности Umin и Umax к данной нормальной совокупности и принятия решения об исключении либо нет Umin (Umax) в составе выборки, найдем отношение:
(6)
(7)
β=1,6 – максимальное допустимое отклонение (для 5 измерений)
Так как , то результат наблюдения анормален и должен быть исключен из результатов измерений. Исключаем анормальный результат и повторяем обработку результатов измерений, начиная с пункта 1.1.
1.5 В качестве результата измерения принимаем среднее арифметическое результатов наблюдений U1, U2,... Un.
1.6 Вычисляем случайные отклонения результатов наблюдений, среднеквадратичное и оцениваем его (формулы 2,3,4,5)
Определяем средне квадратическое отклонение результатов наблюдений
Результаты измерений заносим в Таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты измерений и вычислений
№ наблюдения | Ui, B | Vi, B | Vi2, B2 |
2,25 | 5,06 | ||
-7,75 | 60,06 | ||
5,25 | 27,56 | ||
0,25 | 0,06 | ||
Определяем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений
1.7 Для оценки принадлежности Umin и Umax к данной нормальной совокупности и принятия решения об исключении или оставлении Umin(Umax) в составе выборки найдем отношение:
β=1,47 - максимальное допустимое отклонение (для 4 измерений)
Так как и , то результат наблюдений нормален.
1.8 Находим оценку среднего квадратического отклонения результата измерения
(8)
1.9 Задаем доверительные границы случайной погрешности результата измерений (ψ)
,
где t- коэффициент Стьюдента
(приложение 3)
1.10 Определяем абсолютную погрешность Δ
Не исключенная систематическая погрешность
,
где γ=1 – класс точности прибора
Так как , то погрешностью средства измерения по сравнению со случайными погрешностями пренебрегаем и принимаем, что граница результата (абсолютная погрешность
1.11 Запись результата производим по ГОСТ 8.011-72 при систематической доверительной погрешности результатов измерений ± D, с вероятностью Р(t).
с вероятностью р(t) = 0,95
2.Обработка второй физической величины I
В соответствии с вариантом второй физической величиной является сила тока I,A.
2.1. В качестве результата измерения принимаем среднее арифметическое результатов наблюдений I1, I2,… In.
2.2 Вычисляем случайные отклонения результатов наблюдений
Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 2
Таблица 3– Результаты измерений и вычислений
№ наблюдения | Ii,А | Vi,А | Vi2,А |
-1.6 | 2.56 | ||
-2.6 | 6.76 | ||
-0.6 | 0.36 | ||
7.4 | 54.76 | ||
-2.6 | 6.76 | ||
2.3 Определяем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений
2.4 Проверяем результат наблюдения, для этого определяем Xmin, Xmax
β=1,6
Так как , то результат наблюдения анормален и должен быть исключен из результатов измерений. Исключаем анормальный результат и повторяем обработку результатов измерений, начиная с пункта 2.1.
2.5 В качестве результата измерения принимаем среднее арифметическое результатов наблюдений I1, I2,… In.
2.6 Вычисляем случайные отклонения результатов наблюдений
Результаты измерений и вычислений заносим в Таблицу 4.
Таблица 4 – Результаты измерений и вычислений
№ наблюдения | Ii, А | Vi, А | Vi2, А |
0,25 | 0,06 | ||
-0,75 | 0,56 | ||
1,25 | 1,56 | ||
-0,75 | 0,56 | ||
2.7 Определяем оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений
1.2.8 Проверяем результат наблюдения, для этого определяем Xmin, Xmax
β=1,47
Так как и , то результат наблюдений нормален.
2.9 Находим оценку среднего квадратического отклонения результата измерения
1.2.10 Задаем доверительные границы случайной погрешности результата измерений (ψ)
,
где t- коэффициент Стьюдента
1.2.11 Определяем абсолютную погрешность
Не исключенная систематическая погрешность
,
где γ=1 – класс точности прибора
1.2.12 Так как , то погрешностью средства измерения по сравнению со случайными погрешностями пренебрегают и принимают, что граница результата
D =y=
1.2.13 Запись результата производим по ГОСТ 8.011-72 при систематической доверительной погрешности результатов измерений ± D, с вероятностью Р(t).
с вероятностью Р(t) = 0,95