Методические указания по выполнению задачи № 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача № 1

 

Таблица 8

 

Номер вари-анта	Логическая функция	Набор аргументов для проверки
Х1	Х2	Х3

 

Задана логическая функция f(x1,x2,x3), табл. 8.

1. Постройте схему в базисе И, ИЛИ, НЕ.

2. Постройте эту схему в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР1533).

3. Выполните преобразование заданной логической функции так, чтобы она была представлена через операцию И-НЕ.

4. Постройте логическую схему в базисе И-НЕ на микросхемах серии КР1533 (К155).

5. На всех построенных схемах укажите логические сигналы на входах и выходах каждого элемента для кодовой комбинации, заданной табл. 9.

6. Определите количество микросхем, используемых для построения схем в п.2 и п.4. Сделайте вывод о том, какой способ реализации более экономичен.

 

 

Методические указания по выполнению задачи № 1

 

В ходе решения этой задачи предполагается, что студент, изучив предварительно соответствующий теоретический материал ([1, 2, с. 34 - 38, 51 - 59, 63 - 71]), приобретает навыки построения логических схем в базисах И, ИЛИ, НЕ и И-НЕ, а также в выполнении преобразований логических выражений с использование законов алгебры логики (правило де Моргана).

Порядок решения:

- выпишите из табл. 8 функцию, соответствующую вашему варианту;

- в результате анализа определите, какие логические элементы и в каком количестве потребуются для построения схемы.

При построении логической схемы следует учитывать приоритет выполнения операций:

- операция НЕ (инверсия);

- операция И (конъюнкция);

- операция ИЛИ (дизъюнкция).

При построении логических схем с учетом конкретной серии необходимо иметь в виду, что в их состав входят микросхемы с определенным числом входов. Элементы И и ИЛИ обычно на два входа (2И, 2ИЛИ), элементы И-НЕ - на 2, 3, 4, 8 входов (соответственно: 2И-НЕ, 3И-НЕ, 4И-НЕ, 8И-НЕ), элементы ИЛИ-НЕ – на два входа (2ИЛИ-НЕ).

Пример. Задана логическая функция (10):

(10)

Для построения схемы по приведенному выражению потребуется:

- три инвертора (все три аргумента входят в запись в инверсном и прямом значении);

- три элемента 2И (для реализации выражений ;

- один элемент 3И (для реализации выражения ;

- один элемент 4ИЛИ для объединения предварительных результатов преобразования на одну общую шину.

Схема имеет вид – рис. 8.

 

Рис. 8. Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ

 

Следующую схему строим также в базисе И, ИЛИ, НЕ, но уже применительно к заданной серии микросхем. Перед этим необходимо внимательно изучить состав серии и правила применения микросхем по справочнику. В серии КР1533 есть микросхемы, которые содержат четыре элемента 2И-НЕ, (КР1533ЛИ1), четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ (КР1533ЛЛ1), шесть логических элементов НЕ (КР1533ЛН1). С целью реализации схемы в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР(1533) сделаем преобразование исходной функции (10).

 

(11)

 

Из этой записи следует, что для построения схемы потребуется три инвер-тора, пять элементов 2И, три элемента 2ИЛИ. Схема приведена на рис. 9.

В этой схеме использованы следующие микросхемы:

- D1 - КР1533ЛН1 (из шести элементов задействовано три);

- D2, D3, - КР1533ЛИ1 (один корпус используется полностью, а во втором только один);

- D4 – КР1533ЛЛ1 (один корпус, из четырех элементов используется три).

 

Рис. 9. Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ на элементах серии КР1533

 

Для построения схемы в базисе И-НЕ необходимо выполнить преобразование исходного выражения так, чтобы оно было записано через операцию Штрих Шеффера. Для этого к исходному выражению применяем закон двойного отрицания и правило де Моргана.

 

(12)

 

Для построения схемы допускается применение микросхем с любым числом входов, которые имеются в данной серии. Предполагается, что инверторы также должны быть выполнены на элементах базиса И-НЕ. Это легко реализуемо, так как для этого достаточно соединить все входы элемента И-НЕ вместе (в силу тождества конъюнкции). Схема приведена на рис. 10.

 

Схема (рис.10) построена на трех микросхемах:

- две микросхемы КР1533ЛА3 (в каждой из четырех элементов используется по три). Для реализации инверторов входы логического элемента соединены вместе и на них подается значение одного аргумента;

- один логический элемент КР1533ЛА1 (в одном корпусе два элемента). Один элемент включен по схеме 3И-НЕ. Это позволило исключить применение еще одного корпуса, например, микросхему КР1533ЛА4.

Для проверки на входы всех трех построенных схем подана одна и та же кодовая комбинация сигналов 100. Результат на выходе всех схем получился одинаковый, что необходимо контролировать при выполнении контрольной работы.

Из приведенных схем можно сделать вывод, что построение схем в базисе И-НЕ более экономично. В этом случае применяется меньше микросхем и они более эффективно используются. Аналогично строятся схемы на ИМС серии К155.

 

Рис. 10. Схема в базисе И-НЕ на микросхемах серии КР1533

 

 

Задача № 2

 

Таблица 9

 

Номер вариан-та	Тип КЛУ	Структура КЛУ	Базис для реализации	Тип микросхемы
	Шифратор	10X4	И-НЕ	К155ИВ1
	Мультиплексор	8®1	И, ИЛИ, НЕ	К555КП15
	Дешифратор	4X10	ИЛИ-НЕ	К155ИД10
	Демультиплексор	1®8	И-НЕ	К155ИД3
	Шифратор	16X4	И-НЕ	К555ИВ2
	Мультиплексор	8®1	И, ИЛИ, НЕ	К555КП7
	Дешифратор	4X10	И, ИЛИ, НЕ	К555ИД7
	Демультиплексор	1®8	ИЛИ-НЕ	К555ИД5
	Шифратор	10X4	ИЛИ-НЕ	К555ИВ3
	Дешифратор	3X8	И-НЕ	К155ИД4

 

1. Дайте определение КЛУ, заданного в табл. 9.

2. Приведите условное графическое обозначение устройства с указанной структурой.

3.Опишите принцип работы устройства.

4. Приведите таблицу истинности устройства.

5. Запишите функции для выходов через операции И, ИЛИ, НЕ.

6. Выполните преобразование исходных функций под заданный базис.

7. Постройте логическую схему в заданном базисе.

8. Подайте на входы любую кодовую комбинацию сигналов и выполните проверку. Необходимо проставить сигналы на входах и выходах всех элементов. Для мультиплексора и демультиплексора подавать кодовую комбинацию только адресных сигналов.

9. Приведите УГО получившегося устройства. На УГО на входах и выходах проставьте сигналы, соответствующие той же кодовой комбинации.

10. Из справочника выберите микросхему, заданную в табл. 9. Приведите ее УГО и описание. Укажите назначение всех входов и выходов. Подайте на входы ту же кодовую комбинацию, что и в п. 8 и укажите значение сигналов на информационных выходах.