Практическая работа № 4
Решение задач по теме: «Электрическое поле»
Цель: научиться решать задачи с использованием основного закона электростатики.
Порядок выполнения работы:
1. Внимательно прочитать теоретическую часть и план решения задач
2. Рассмотреть примеры решения задач
3. Ответить на контрольные вопросы.
4. Выполнить индивидуальные задания.
ФИО | Вариант |
Алешин Ярослав Андреевич | |
Алиев Махамадий Александр Угли | |
Андреев Егор Александрович | |
Брагин Вячеслав Рашидович | |
Вайднер Роберт Эдуардович | |
Вареник Егор Сергеевич | |
Волков Денис Александрович | |
Вологжанин Игорь Сергеевич | |
Галиуллов Денис Радикович | |
Гудков Данил Александрович | |
Емельянов Илья Алексеевич | |
Ермаков Даниил Александрович | |
Зубов Никита Витальевич | |
Кучин Виталий Алексеевич | |
Малетин Евгений Александрович | |
Пономаренко Матвей Иванович | |
Рябиков Альберт Русланович | |
Сидоров Николай Владимирович | |
Слинкин Алексей Алексеевич | |
Снетков Станислав Александрович | |
Черкашин Андрей Валерьевич | |
Шумилов Алексей Дмитриевич | |
Щеглов Антон Сергеевич | |
Щетников Данил Александрович | |
Краткие теоретические сведения
В природе существует два рода электрических зарядов, условно названные положительными и отрицательными. Носителями электрических зарядов являются элементарные частицы, в частности частицы, входящие в состав атомов, — электрон (отрицательный заряд) и протон (положительный заряд).
Многочисленные опыты доказывают, что:
• при взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются;
• существует наименьший возможный в природе заряд, называемый элементарным, который может быть отрицательным (электрон е = —1,6 • 10~19 Кл) и положительным (протон q = +1,6 • 10~ш Кл);
• электрический заряд дискретен, это значит, что любой заряд, больший заряда электрона, кратен элементарному заряду;
• заряд инвариантен, то есть не зависит от скорости движения заряженной частицы, а значит, и от выбора системы отсчета.
Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма положительных и отрицательных зарядов остается неизменной при любых процессах в этой системе:
Сила взаимодействия между двумя покоящимися точечными зарядами определяется законом Кулона, установленным опытным путем.
Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату стояния между ними, направлена вдоль прямой, соединяющей эти ряды, и зависит от среды, в которой заряды взаимодействуют:
где e - относительная диэлектрическая проницаемость среды,
Закон Кулона справедлив:
• для точечных электрических зарядов;
• для тел, имеющих сферическую форму, на любом расстоянии между их центрами, если объемная или поверхностная плотность электрического заряда каждого из тел постоянна;
• при взаимодействии точечного и сферического электрических зарядов.
Если на данный электрический заряд q действует несколько точечных
зарядов q1, q2,..., qn, то сила по принципу суперпозиции равна векторной сумме сил, действующих на заряд q со стороны каждого заряда в отдельности:
Так как электрический заряд дискретен, то
где е=1,6×10-19 Кл; N=1,2,3…
Поверхностная плотность электрического заряда s — величина, равная отношению величины электрического заряда к площади его распределения:
где q – величина электрического заряда, S – площадь заряженной поверхности.
Примеры решения задач
Пример 1.
Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Заряды находятся на расстоянии... (в м).
Дано: r 2 = (r- 0,5) м | Решение: Сила кулоновского взаимодействия между зарядами, находящимися на расстоянии r: . При уменьшении расстояния на 50 см: , |
.
Извлекая квадратный корень из левой и правой части, получаем:
.
Ответ: r = 1,75 м.
Пример 2.
Модуль вектора напряженности поля на расстоянии 5 м от заряда равен 150 В/м. Потенциал электрического поля на расстоянии 10 м от этого заряда равен...(в В).
Дано: E = 150 В/м r 1 = 5 м r 2 = 10 м | Решение: Используя выражения для модуля напряженности и потенциала электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, получаем: . Разделив первое выражение на второе, получим: |
.
Отсюда:
.
Ответ: 375 В.
Пример 3.
Два одинаковых металлических шарика с зарядами - 120 мкКл и + 40 мкКл привели в соприкосновение и развели на расстояние 10 см. Сила взаимодействия шариков равна... (в кН).
Дано: q1= -120 мкКл = -120*10-6 Кл q1= 40 мкКл = 40*10-6 Кл r1= 10 см = 0,1 м | Решение: Шарики одинаковые, следовательно, они имеют одинаковые емкости и после соприкосновения заряды на шариках окажутся равными. По закону сохранения электрического заряда: , |
.
Силу взаимодействия шариков определим по закону Кулона:
.
.
Ответ: 1,44 кН.
Контрольные вопросы:
1. В чем состоит закон сохранения заряда?
2. В чем сходство и различие закона всемирного тяготения и закона Кулона?
3. Как влияет диэлектрическая среда на взаимодействие помещенных в нее двух
точечных зарядов?
4. Что такое напряженность электрического поля?
5. В чем состоит принцип суперпозиции электрических полей?
6. Чему равна напряженность поля точечного заряда?
7. Дайте определение потенциала электростатического поля.
8. Что называется электроемкостью уединенного проводника?
Практические задания
Вариант №1
1. Какое из приведенных ниже выражений характеризуется силу взаимодействия двух точечных зарядов? Выберите правильное утверждение.
А. Б. В.
2. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 2 нКл и 4 нКл, находящиеся в вакууме на расстоянии 3 см?
3. Определите модуль силы взаимодействия электрических зарядов q 1=0,66×10-7 Кл и q2 = 1,1×10-7 Кл в воде на расстоянии r1 = 3,3 см. На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
Вариант №2
- Точечным зарядом называется электрический заряд,....Выберите правильное утверждение.
A....модуль которого во много раз меньше модуля заряда, с которым он взаимодействует.
Б....помещенный на теле, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до другого тела, с которым он взаимодействует.
B.... который помещен на материальную точку.
2.Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,1 Н. Расстояние между зарядами равно 6 м. Найдите модуль этих зарядов.
3.Два разноименных точечных электрических заряда, величины которых равны, расположены на расстоянии r= 3 м друг от друга в вакууме и притягиваются с силой, модуль которой F = 0,4 Н. Определите величины электрических зарядов q1 и q2.
Вариант №3
1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между ними в 2 раза? Выберите правильное утверждение.
A. Уменьшится в четыре раза.
Б. Не изменится.
B. Увеличится в два раза.
2.В некоторой точке поля на заряд 0,1 мКл действует сила 4 мН. Найдите напряженность поля в этой точке и определите заряд, создающий поле, если точка удалена от него на 0,3 м.
3.Два электрических заряда, один из которых в три раза больше дру-,1 того, находясь в вакууме на расстоянии r1= 30 см, взаимодействуют с силой, модуль которой F1 = 30 Н. Определите величины этих электрических зарядов. На каком расстоянии в воде они будут взаимодействовать с силой, в три раза большей?
Вариант №4
1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении модуля одного из них в 3 раза? Выберите правильное утверждение.
A. Увеличится в √3 раза.
Б. Уменьшится в три раза.
B. Увеличится в три раза.
2.Заряд 5 нКл находится в электрическом поле с напряженностью 2 кН/Кл. С какой силой поле действует на заряд?
3.Проводящий шарик, несущий электрический заряду q1 = 1,8-10-8 Кл, привели в соприкосновение с такими же двумя шариками, один из которых имел электрический заряд q2=-3,0×10-8Кл, а другой был не заряжен. Как распределятся электрические заряды между шариками? С какой по модулю силой будут взаимодействовать два из них в вакууме на расстоянии r = 5,0 см один от другого?
Вариант №5
1. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r? Выберите правильное утверждение.
A. F.
Б. 2F.
В.
2.В электрическое поле напряженностью 2 • 102 Н/Кл внесли заряд, равный 0,1 мКл. Какая сила действует на этот заряд?
3.Два тела, имеющие равные отрицательные электрические заряды, отталкиваются в воздухе с силой, модуль которой F= 0,90 Н. Определите число избыточных электронов в каждом теле, если расстояние между электрическими зарядами r=8,0 см и электрические заряды можно считать точечными.
Вариант №6
1. Два точечных заряда по 20 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Выберите правильное утверждение.
A. Сила взаимодействия одноименных зарядов больше силы взаимодействия разноименных зарядов.
Б. Заряды взаимодействуют с силой, большей 50 мН.
B. Заряды взаимодействуют с силой, меньшей 10 мН.
2.На заряд 30 нКл, внесенный в данную точку поля, действует сила 24 мкН. Найдите напряженность поля в данной точке.
3.Определите электрическую проницаемость e трансформаторного моторного масла, если два электрических заряда, величины которых равны, в вакууме на расстоянии r1 = 20 см взаимодействуют с той же по модулю силой, что и в масле на расстоянии r2=0,14 м. Определите величины обоих электрических зарядов, считая модуль силы взаимодействия в вакууме F1 = 90 Н.
Вариант №7
Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие напряженности электрического поля? Выберите правильное утверждение.
A. Физическая величина, характеризующая способность тела к электрическим взаимодействиям.
Б. Физическая величина, равная силе, действующей на неподвижный положительный единичный точечный заряд.
B. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.
2.Два точечных электрических заряда, находясь на расстоянии 3 см в вакууме, взаимодействуют с силой 1 мН. Определите модуль каждого из зарядов
3.Между двумя неподвижными точечными зарядами 4 нКл и -5 нКл расстояние равно 0,6 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами.
Вариант №8
1. Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие напряженности электрического поля? Выберите правильное утверждение.
A. Физическая величина, характеризующая способность тела к электрическим взаимодействиям.
Б. Физическая величина, равная силе, действующей на неподвижный положительный единичный точечный заряд.
B. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.
2. На каком расстоянии заряды по 1 Кл каждый взаимодействовали бы с силой 1 Н в вакууме?
3.Два одноименных заряда 0,27 мкКл и 0,17 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определите, в какой точке на прямой между зарядами напряженность электрического поля равна нулю.
Вариант №9
1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует напряженность электрического поля в данной точке, удаленной на расстояние г от заряженного тела? Выберите правильное утверждение.
A. Eq. Б. В. k
2.Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с силой 7,2 • 10 -4 Н. Как велик каждый заряд?
3.В однородном электрическом поле электрон движется с ускорением, равным 3,2 · 1010 м/с2. Определите напряженность поля, если масса электрона равна 9,1 · 10~31 кг.
Вариант №10
- В электрическое поле, силовые линии которого показаны на рисунке, влетает протон. Как он будет двигаться? Выберите правильное утверждение.
А. По траектории 1 с увеличением скорости.
Б. По траектории 2 с увеличением скорости.
В. По траектории 3 с увеличением скорости.
2. С какой силой отталкиваются два электрона, находящиеся в вакууме друг от друга на расстоянии 2 • 10 -8 см?
3.Между зарядами +q и +9д расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю.