Определение длин линий по картам имеет большое значение для многих отраслей науки и практики, использующих в своей работе данные о форме и протяженности географических объектов. Важно научиться измерять длины линий на географических картах мелких масштабов и обрабатывать полученные результаты, используя различные методы.
При определении длин извилистых линий возникают две задачи:
ü измерение извилистой линии по карте;
ü переход от результатов измерения к вычислению длины этой линии в натуре с учетом изменения масштаба длин, генерализации и других факторов.
При учете изменения масштаба длин в пределах карты необходимо установить средний масштаб для измеряемой линии и умножить на него результаты непосредственных измерений на карте.
Основным инструментом для определения длин линий является циркуль-измеритель. При использовании этого инструмента необходимо знать цену его раствора. Под ценой раствора циркуля-измерителя понимается число метров или километров, соответствующее этому раствору на данном участке карты с учетом ее частного масштаба и деформации бумаги.
Для определения цены раствора d следует измерить на карте линию, длина которой известна в натуре. В качестве такой линии обычно выбирается длина дуги меридиана или параллели.
Если выбрана длина дуги меридиана, то цена деления инструмента d рассчитывается из соотношения
где 
– длина дуги меридиана в метрах или километрах между параллелями с широтами 
и 
; n – число отложений (делений) инструмента в измеренной дуге меридиана.
Значение может быть получено из выражения
,
где 
и 
– длины дуг меридиана от экватора до соответствующей параллели, выписываются из картографических таблиц или вычисляются по формуле
Если в качестве линии, длина которой в натуре известна, использована длина дуги параллели L, то d получим из соотношения
Здесь L – соответствующий элемент параллели между меридианами с разностью долгот Δλ на поверхности эллипсоида:
,
где r – радиус параллели, выписывается из картографических таблиц или вычисляется по формуле
Тогда
,
где a = 6 378 245 м; е2 = 0,00669124 (элементы эллипсоида Красовского).
На картах крупных и средних масштабов отрезки прямых и ломаных линий измеряют с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба. Труднее обстоит дело с измерением длин извилистых линий: рек, береговых линий и пр.
Для увеличения точности измерений рекомендуется применять циркули-измерители с малыми растворами: 1,0; 1,5; 2,0; 4,0 мм.
При использовании циркуля-измерителя его иглу устанавливают в начальную точку кривой и подсчитывают число отложений в пределах измеряемой линии. Во избежание просчетов число отложений измерителя подсчитывают при обводе кривой в прямом nпр и обратном nобр направлениях, затем определяют nср. Таким образом, длина линии
l = dn ср.
При определении длин извилистых линий с помощью циркулей-измерителей фактически измеряется не сама извилистая линия, а ломаная, получаемая при многократном отложении измерителем отрезков, равных размеру его раствора. Очевидно, что чем меньше раствор измерителя, тем больше длина ломаной линии будет приближаться к истинной длине измеряемой извилистой линии.
Большинство способов определения длин извилистых линий основано на измерении их поочередно двумя циркулями-измерителями с различными растворами (например, 1 и 4 мм) и вычислении по результатам этих измерений приведенных длин линий.
Метод Н.М. Волкова. Длина извилистой линии, измеряемой по карте данного масштаба, возрастает по мере уменьшения раствора циркуля. Если отложить на графике по оси абсцисс значения d, а по оси ординат соответствующие им значения l, то получим кривую, удовлетворяющую уравнению параболы. При уменьшении размера раствора, в пределе стремящегося к нулю, можно получить действительную, или приведенную, длину lпр линии с учетом всех ее извилин и изгибов.
Измерив одну и ту же линию дважды циркулем с растворами d1 и d2 (d 1< d2), получим два значения длины линии – l1 и l2 (l1 > l2):
; 
,
где β – коэффициент, зависящий от извилистости линии,
Окончательно приведeнная длина линии
.
Метод А.К. Маловичко. Для определения аналитической зависимо сти между длинами линий l1 и l2, полученными с использованием циркулей с растворами d1 и d2, и приведенной длиной lпр извилистой линии используются правильные геометрические линии. А.К. Маловичко для определения lпр предложил аппроксимировать извилистые линии окружностями. Тогда приведенная длина
где k – поправочный коэффициент, 
Метод Ю.С. Фролова. Дальнейшие изыскания в области определе ния аналитических зависимостей между длинами, полученными из изме рений, и приведенными длинами для правильных геометрических линий привели к использованию для приведения линии, состоящей из сопряженных полуокружностей. В этом случае
где l1=d1n1 l2=d2n2 (n1 и n2 – число отложений измерителя при определении l1 и l2); 
Любой метод определения длин извилистых линий предполагает выполнение соотношения между ценой делений растворов измерителей d1 < d2 и полученными длинами l1 > l2.