ЗАДАЧИ ПО МЕТРОЛОГИИ
Задача 11
Выбор измерительных средств для контроля размеров
Условие. Выбрать универсальные измерительные средства для размеров отверстия и вала, указанных в задаче 1 (табл. 1.1) или полученных в задачах 2 или 3 (в зависимости от задания по гладким цилиндрическим соединениям).
Указания к решению
Для выбора средств и методов измерений линейных размеров от 1 до 500 мм при приемке изделий ГОСТ 8.051-81 устанавливает допускаемые погрешности измерений (d) в зависимости от допуска на изготовление изделия IT по квалитету и номинальному измеряемому размеру (табл. 11.1). Погрешности измерения являются наибольшими погрешностями измерений, включающими в себя все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т.д.
При допусках на изготовление, не соответствующих значениям, указанным в табл. 11.1, допускаемая погрешность выбирается по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.
Существует связь между относительной погрешностью измерения
Амет(s) = sмет/ IT (где sмет – среднее квадратичное отклонение погрешности измерения), количеством m принятия бракованных деталей в качестве годных, количеством n неправильно забракованных деталей и вероятным предельным значением С выхода размера за каждую границу поля допуска у неправильно принятых деталей.
Предельные значения m, n и С приведены в табл. 11.2.
При определении параметров m, n и С рекомендуется принимать для квалитетов 2-7 Амет (s) = 0,16; для квалитетов 8-9 Амет (s) = 0,12; для квалитетов 10 и грубее Амет (s) = 0,1.
В случае отсутствия измерительного средства с требуемой погрешностью измерения DСИ назначают приемочные границы путем смещения их внутрь допуска на деталь на величину С.
Предельное значение С можно рассчитать по формуле С = Сдоп - Спр,
где Сдоп – допустимое значение С, определяемое по табл. 11.2 в зависимости от допуска на изготовление IT;
Спр – принятое значение С, определяемое по тому допуску IT, который по табл. 11.1 соответствует погрешности измерения DСИ выбранного измерительного средства.
Результаты выбора измерительного средства заносятся в табл. 11.3.
Справочные данные для выбора измерительных средств приведены в табл. 11.4.
Таблица 11.1
Допускаемыепогрешности измерений для линейных размеров (ГОСТ 8.051-81, СТ СЭВ 303-76)
Номинальные размеры, мм | К в а л и т е т ы | |||||||||||||
м к м | ||||||||||||||
1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | |
До 3 | 1,2 | 0,4 | 2,0 | 0,8 | 1,0 | 1,4 | 1,8 | 3,0 | 3,0 | |||||
Св. 3 до 6 | 1,5 | 0,6 | 2,5 | 1,0 | 1,4 | 1,6 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | |||||
Св.6 до 10 | 1,5 | 0,6 | 2,5 | 1,0 | 1,4 | 2,0 | 2,0 | 4,0 | 5,0 | |||||
Св.10 до 18 | 2,0 | 0,8 | 3,0 | 1,2 | 1,6 | 2,8 | 3,0 | 5,0 | 7,0 | |||||
Св.18 до 30 | 2,5 | 1,0 | 4,0 | 1,4 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | |||||
Св.30 до 50 | 2,5 | 1,0 | 4,0 | 1,4 | 2,4 | 4,0 | 5,0 | 7,0 | 10,0 | |||||
Св.50 до 80 | 3,0 | 1,2 | 5,0 | 1,8 | 2,8 | 4,0 | 5,0 | 9,0 | 12,0 | |||||
Св.80 до 120 | 4,0 | 1,6 | 6,0 | 2,0 | 3,0 | 5,0 | 6,0 | 10,0 | 12,0 | |||||
Св.120 до 180 | 5,0 | 2,0 | 8,0 | 2,8 | 4,0 | 6,0 | 7,0 | 12,0 | 16,0 | |||||
Св.180 до 250 | 7,0 | 2,8 | 10,0 | 4,0 | 5,0 | 7,0 | 8,0 | 12,0 | 18,0 | |||||
Св.250 до 315 | 8,0 | 3,0 | 12,0 | 4,0 | 5,0 | 8,0 | 10,0 | 14,0 | 20,0 | |||||
Св.315 до 400 | 9,0 | 3,0 | 13,0 | 5,0 | 6,0 | 9,0 | 10,0 | 16,0 | 24,0 | |||||
Св.400 до 500 | 10,0 | 4,0 | 15,0 | 5,0 | 6,0 | 9,0 | 12,0 | 18,0 | 26,0 |
Окончание табл. 11.1
Номинальные размеры, мм | К в а л и т е т ы | |||||||||||||||||
м к м | ||||||||||||||||||
1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | 1Т | d | |
До 3 | ||||||||||||||||||
Св. 3 до 6 | ||||||||||||||||||
Св.6 до 10 | ||||||||||||||||||
Св.10 до 18 | ||||||||||||||||||
Св.18 до 30 | ||||||||||||||||||
Св.30 до 50 | ||||||||||||||||||
Св.50 до 80 | ||||||||||||||||||
Св.80 до 120 | ||||||||||||||||||
Св.120 до 180 | ||||||||||||||||||
Св.180 до 250 | ||||||||||||||||||
Св.250 до 315 | ||||||||||||||||||
Св.315 до 400 | ||||||||||||||||||
Св.400 до 500 |
Примечание. Разрешается увеличение допускаемой погрешности измерения при уменьшении размера, учитывающего это увеличение, а также в случае разделения на размерные группы для селективной сборки.
Таблица 11.2
Амет (s) | m | n | C/IT | Амет (s) | m | n | C/IT |
% | % | ||||||
1,6 3,0 5,0 8,0 | 0,37 - 0,39 0,87 - 0,90 1,60 - 1,70 2,60 - 2,80 | 0,70 - 0,75 1,20 - 1,30 2,00 - 2,25 3,40 - 3,70 | 0,01 0,03 0,06 0,10 | 10,0 12,0 16,0 | 3,10 - 3,50 3,75 - 4,11 5,00 - 5,40 | 4,50 - 4,75 5,40 - 5,80 7,80 - 8,25 | 0,14 0,17 0,25 |
Примечание. Первые значения m и n соответствуют закону нормального распределения погрешности измерения, вторые – закону равной вероятности. При неизвестном законе распределения погрешности измерения значения m и n можно определять как среднее из приведенных значений.
Пример. Выбрать универсальные измерительные средства для измерения диаметра отверстия Æ 100Н8, диаметра вала Æ 100f7 и длины вала l = 80 мм по среднему классу точности.
Решение
1. Определяем предельные отклонения и допуски на размеры 100Н8 и Æ100f7 по табл. 1, 2 приложения I или по ГОСТ 25347-82х и заносим в табл. 11.3. По ГОСТ 25670-83 для длины вала l = 80 с неуказанными предельными отклонениями принимаем средний класс точности с полем допуска ± t2/2. Согласно табл. 1 приложения IX или по [8] определяем, что ± t2/2 = ±0,3 мм и заносим в табл. 11.3.
2. Определяем допустимую погрешность измерения по ГОСТ 8.051-81 (см. табл. 11.1) и заносим в табл. 11.3.
3. Выбираем измерительное средство по табл. 11.4, выполняя перечисленные условия. Данные выбранных средств заносим в табл. 11.3.
В связи с превышением погрешности измерения отверстия Æ100Н8 индикаторным нутромером (±0,018 мм) допустимой погрешности измерения (0,012 мм) установим производственный допуск и приемочные границы на это отверстие.
При допустимой величине выхода размера за границу допуска согласно табл. 11.2 (при Амет (s) = 12% для квалитетов 8-9) Сдоп = 0,17×54 = 9,18 мкм.
Выбранное средство с Dизм = ±0,018 мм измерений согласно табл. 11.3 приемлемо для измерения отверстия 9-го квалитета, у которого IT = 87 мкм, а Спр = 0,17×IT = 0,17×87 = 14,79 мкм.
Приемочные границы смещаем внутрь допуска на
С = Спр – Сдоп = 14,79 – 9,18 = 5,61 мкм;
округлим до С = 6 мкм. Тогда производственный допуск и приемочные границы данного отверстия Æ100 мм.
Таблица 11.3
Выбор измерительных средств
Измеряемый размер | Допуск на размер, мм | Допустимая погрешность измерения, мм | Измерительные средства | |||||
Наименование | Тип или модель | Погрешность измерения, мм | Пределы измерения, мм | Цена деления, мм | Метод измерения | |||
Отверстие Æ100Н8 (+0,054) | 0,054 | 0,012 | Нутромер индикаторный | ГОСТ 868-82 | ±0,018 | 50-100 | 0,01 | Сравнения, прямой и т. д. |
Вал Æ100f7 (-0,036) (-0,071) | 0,035 | 0,010 | Микрометр II класса | МК ГОСТ 6507-90 | ±0,004 | 75-100 | 0,01 | Непоср., прямой и т. д. |
Длина вала =80 (±0,3) | 0,6 | 0,100 | Штангенциркуль | ШЦ-I ГОСТ 166-89 | ±0,1 | 0-125 | 0,1 | Абсолютный прямой и т. д. |
Таблица 11.4