ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
Лабораторная работа №8
ВВЕДЕНИЕ
Температура является одной из наиболее часто измеряемых физических величин, поскольку практически нет ни одной области деятельности, где не требовалось измерять и регулировать температуру.
Диапазон температур можно разделить на ряд характерных поддиапазонов:
1) сверхнизкие температуры – 0-4,2 К (градусы Кельвина);
2) низкие – 4,2-273 К;
3) средние – 273-1300 К;
4) высокие – 1300-5000 К;
5) сверхвысокие – от 5000 К и выше.
Наиболее часто измеряемые температуры лежат в области низких, средних и высоких температур.
Широкий диапазон подлежащих измерению температур, разнообразие условий и объектов исследования обусловили многочисленность методов и средств измерений температуры [1].
В термометрии принято классифицировать методы и средства измерений на контактные и неконтактные (бесконтактные). Такая классификация основана на наличии или отсутствии непосредственного контакта (касания) термочувствительного элемента с объектом измерения.
При контактных методах теплообмена между объектом измерения и термопреобразователем осуществляется посредством теплопроводности (при измерении температуры твердых тел) и конвекции (при измерениях в газах и жидкостях). Такие методы основаны на температурной зависимости свойств различных веществ, используемых в качестве термопреобразователя, который находится в непосредственном контакте с объектом измерения и его температура принимается равной измеряемой температуре. Подобные термопреобразователи разделяются на терморезистивные, термоэлектрические, термошумовые и др.
Контактные методы и средства применяются для измерения температур в диапазоне от значений, близких к абсолютному нулю, до 1800 °С. Используя термопреобразователи из тугоплавких материалов и квазиконтактный метод измерения, при котором термопреобразователь помещается в измеряемую среду на короткое время, можно повысить верхний предел измерений до 2500-3000 °С.
Терморезистивные и термоэлектрические преобразователи позволяют измерять температуру практически во всем указанном диапазоне и, кроме того, некоторые виды таких преобразователей имеют нормируемые государственными стандартами технические и эксплуатационные характеристики, что обусловило их широкое применение.
Целью настоящей работы является изучение контактных методов измерения температуры с применением термоэлектрических и терморезистивных преобразователей и методов расчета погрешностей измерения.
1. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Явление термоэлектричества заключается в том, что если составить цепь из двух различных проводников (или полупроводников), соединив их между собой концами, причем температуру t 1 одного места соединения сделать отличной от температуры t 2 другого, то в цепи потечет ток под действием ЭДС (ТЭДС), представляющей собой разность функций температур мест соединения проводников:
E = f (t 1) - f (t 2).
Такая цепь называется термоэлектрическим преобразователем (термопарой - ТП), проводники – термоэлектродами. Место спая термоэлектродов называется рабочим концом, а концы электродов, к которым подключается прибор, свободными. Обычно измеряется не ток, а ЭДС.
В табл. 1 приведены параметры некоторых термопар (с металлическими электродами).
В соответствии с ГОСТ Р 8.585 – 2001 [2] для ТП устанавливаются номинальные статические характеристики термопар (НСХ), т.е. зависимости TЭДС термопар от температуры рабочего конца при температуре свободных концов 0 °С.
В этой же таблице приведены основные параметры термопар. НСХ задаются в виде таблиц или в виде аппроксимирующих полиномов. В приложении 1 для ТП типа ТХК дана в виде таблицы.
Для ТП типа ТХК (L) аппроксимирующий полином имеет вид [1] 
[мВ], [ Ai ] = [мВ/°С i ]
где A 0= - 1,8656953∙10-5; A 1= 6,3310975∙10-2; A 2= 6,0118088∙10-5;
A 3= -7,9469796∙10-8; A 4= 9,3101891∙10-11; A 5= -2,4299630∙10-14;
A 6= -2, 6547176∙10-18; A 7= 4,4332477∙10-19; A 8= - 2, 1172626∙10-22.
Полином, аппроксимирующий обратную зависимость НСХ преобразования (температуры от ТЭДС) [1],имеет вид
[°С], [ Сi ] = [°С/мВ i ],
где С 0= 3,1116085∙10-2; С 1= 1,5632542∙10; С 2= - 0,2281310;
С 3= 1,6061658∙10-2; С 4= - 1,2036818∙10-3; С 5= 5,7602230∙10-5;
С 6= -1,6144584∙10-6; С 7= 2,5988757∙10-8; С 8= - 2, 2286755∙10-10.
С 9=7,8910747∙10-11.
При измерении температуры с использованием ТП путем проведения прямых измерений ТЭДС для расчета температуры удобнее пользоваться
табличным заданием НСХ.
Основные параметры ТП Таблица 1
| Тип ТП | Условное обозначение НСХ (международное) | Материал термоэлектрода: Положительный / отрицательный | Диапазон измерения температуры (кратковременный), °С | Диапазон ТЭДС, мВ |
| ТВР | ВР (А) | вольфрам (95 %) - рений (5 %) / вольфрам (80 %) - рений (20 %) | 0 – 2200 (2500) | 0 – 31,13 (33,64) |
| ТПР | ПР (В) | платинородий (70 % Pt + 30 % Rh)/ платинородий (94 % Pt + 6 % Rh) | 300-1600 (1800) | 0,43 – 11,26 (13,58) |
| ТПП | ПП (S) | платинородий (90 % Pt + 10 % Rh)/ платина | 0 – 1300 (1600) | 0 – 13,15 (16,77) |
| ТХА | ХА (К) | хромель (90,5 % Ni + 9,5 % Cr)/ алюмель (94,5 % Ni + Al, Si, Mn, Co) | -200 - +1000 (1300) | -5,89-+41,27 (52,40) |
| ТХК | ХК (L) | хромель (90,5 % Ni + 9,5 % Cr)/ копель (56 % Cu + 44 % Ni) | -200 - + 600 (800) | -9,50 -+49,10 (66,47) |
| ТМК | МК (М) | Медь/Копель(56%Сu+44%Ni) | -200 - +100 | -6154-+4/722 |
В измерительных устройствах с достаточными вычислительными ресурсами для получения результата предпочтительнее использовать аппроксимирующие полиномы.
Для определения измеряемой температуры по генерируемой термо-
парой TЭДС, но при температуре свободных концов t ск, отличной от 0 °С,
необходимо автономное измерение температуры t ск и проведение соответ-
ствующего расчета.
Если t ск¹ 0, то E ТП(tx, 0) = E ТП(tx, t ск) + E ТП(t ск, 0),
где: - E ТП(tx, t ск) - ТЭДС, развиваемая ТП при измеряемой температуре и температуре свободных концов t ск;
- E ТП(t ск, 0) - ТЭДС ТП при температуре рабочего конца t ск и нулевой температуре свободных концов.
Таким образом, по известной или измеренной температуре свободных концов по НСХ ТП определяется E ТП(t ск, 0). Измеряется E ТП(tx, t ск) и далее находится сумма E ТП(t ск, 0) и E ТП(tx, t ск). По суммарной ТЭДС с использованием НСХ ТП находится измеряемая температура tx.
Для ТП устанавливаются три классы точности. Наиболее точными являются ТП типа ТПП (S,R) – не более ± 1,5 (0 - +600 °С.
Пределы допускаемых отклонений ТЭДС ТП типа ТХК от номинальных значений, определяемых по НСХ, приведены в табл. 2.
Пределы допускаемых отклонений ТЭДС от НCХ для ТХК Таблица 2
| Тип ТП | Класс | Диапазон температур, °С | Предел допускаемых отклонений, 0 °С |
| ТХК | - 40 – +300 | ± 2,5 | |
| + 300 – +800 | ± 0,0075 | t | |
2. ТЕРМОМЕТРЫСОПРОТИВЛЕНИЯ
Среди терморезистивных преобразователей особое место занимают металлические термометры сопротивления (ТС), для которых характеристики нормируются государственными стандартами (ГОСТ Р 50353 – 92) [3]. По металлу, используемому для изготовления чувствительного элемента, ТС бывают платиновыми (ТСП), медными (ТСМ) и никелевыми (ТСН). По способу контакта со средой, температура которой измеряется, ТС делятся на погружаемые и поверхностные.
Статической характеристикой ТС называется зависимость сопротивления ТС от температуры 
. В зависимости от номинального сопротивления при 
условные обозначения номинальных статических характеристик преобразования (НСХ) и основные показатели некоторых типов ТС приведены в табл. 3.
Основные параметры ТС Таблица 3
| Подгруппа ТС |  , Ом
| Условное обозначение НСХ | Диапазон температур | ||
| российское | международное | 
| 
| ||
| ТСП | 50П | Pt 50 | -260 | +850 | |
| 100П | Pt 100 | -260 | +850 | ||
| ТСМ | 50M | Cu 50 | -200 | +200 | |
| 100M | Cu 100 | -200 | +200 | ||
| ТСН | 100H | Ni 100 | -60 | +180 |
НСХ ТС должны соответствовать уравнению
,
где 
– сопротивление ТС при температуре t, Ом;
Wt – значение отношения сопротивлений Rt при температуре t к сопротивлению R 0 при 0°С.
Значения 
задаются стандартами таблично или аналитически в виде интерполяционных уравнений. В табл. 4 приведены примеры интерполяционных уравнений. Для ТС установлены три класса допуска на допускаемые отклонения и 
от своих номинальных значений. Значения этих допускаемых отклонений приведены в таблицах 5 и 6.
Наибольшее допускаемое значение не ограничивается.
В табл. 7 приведены допускаемое отклонение определения температуры по статической характеристике ТС по отношению к его НСХ.
Измерительный ток, который приходится пропускать через ТС при измерении его сопротивления, не должен вызывать увеличение его сопротивления из-за нагрева при 
Примеры интерполяционных уравнений Таблица 4
| Тип ТС | Диапазон температур, °С | Интерполяционные уравнения | Значения коэффициентов уравнения |
| ТСП | -200 – 0 | 
| Для НСХ с W 0=1.391 А=3,9692∙10-3°С-1 B=-5,8290∙10-7 С-2 С= -4,3303∙10-12 С-4 |
| 0 – +850 | 
| ||
| ТСМ | -10 – +200 | Rt = R o(1+α t) W t=1+ α t | Для НСХ с W 0=1.428 α=4,280∙10-3°С-1 |
Допускаемые отклонения Таблица 5
| Подгруппа ТС | Допускаемое отклонение для классов допуска, %
| ||
| А | В | С | |
| ТСП | 0,05 | 0,1 | 0,2 |
| ТСМ | 0,05 | 0,1 | 0,2 |
Допускаемые отклонения Таблица 6
| Подгруппа ТС | Номинальное значение
| Наименьшее допускаемое отклонение для классов допуска
| ||
| А | В | С | ||
| ТСП | 1,3850 | 1,3845 | 1,3840 | 1,3835 |
| 1,3910 | 1,3906 | 1,3900 | 1,3895 | |
| ТСМ | 1,4260 | 1,4255 | 1,4250 | 1,4240 |
Допускаемые отклонения определения температуры Таблица 7
| Подгруппа ТС | Класс допуска | Допуск, °С |
| ТСП | А | 
|
| В | 
| |
| С | 
| |
| Подгруппа ТС | Класс допуска | Допуск, °С |
| ТСМ | А | 
|
| В | 
| |
| С | 
|
более, чем на 0,1% от его номинального значения. Значение этого тока следует выбирать из ряда: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 5,0; 10,0; 15,0; 20,0; 50,0 мА.
В приложениях 2 и 3 приведены НСХ для ТСП и ТСМ.
3. СОСТАВ СТЕНДА
В состав стенда входят ТП типа ТХК и ТС типа ТСП и ТСМ, технические характеристики, которых приведены в описании и на стенде.
В работе используется цифровой мультиметр (ЦМ), с помощью которого измеряются ЭДС ТП и сопротивления ТС. Технические характеристики датчиков и прибора приведены в приложениях и на стенде.
ЗАДАНИЕ
1. Ознакомиться с датчиками и приборами стенда и внести в протокол их паспортные данные. Тип датчика указывается на головке датчика.
2. В работе используются термометры сопротивления ТСП с W 100 = 1,3910и ТСМ с W 100 = 1,428
3. Измерить с помощью ТС температуру окружающего воздуха. Рассчитать погрешность измерения температуры с учетом погрешности ТС и цифрового мультиметра (ЦМ).
4. Поместить ТС в печку, включить нагрев и провести ряд измерений температуры. Рассчитать погрешность измерения температуры.
5. Поместить в нагретую печку термопару (ТП), дождаться установившегося режима и провести измерение температуры. Выключить печку и в течении её остывания провести ряд измерений температуры. Найти результаты с поправкой на температуру свободных концов. Рассчитать погрешность измерения температуры с учетом погрешности ТП, погрешности измерения температуры соединительного спая ТП и погрешности ЦМ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Расчет измеренных значений температуры производится с использованием табличных представлений НСХ или аппроксимирующих полиномов (желательно использование программы MATLAB или других)
Расчет температуры при применении ТСП для диапазона 
можно производить по формуле
.
При расчете погрешностей измерения температуры следует использовать методы расчета косвенных измерений [1].
Контрольные вопросы
1. Термоэлектрические преобразователи и их основные характеристи ки
2. Какие диапазоны температур измеряются термопарами?
3. Какие типы ТП используются для измерения температур порядка 2500?
3. Назовите типы ТС и их основные характеристики
4. Какие диапазоны температур измеряются термометрами сопротивления?
6. Методика ввода поправок на температуру свободных концов термопар
7. Как рассчитывается измеренное значение температуры при использовании ТП?
8. Как рассчитывается измеренное значение температуры при использовании ТС?
9. В чем состоит существенная разница измерения температуры термопарами и термометрами сопротивления?
Библиографический список
1. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001.- 205 с.: ил. (133 – 136, 138 – 140)
2. ГОСТ Р 8.585 – 2001. Термопары. Номинальные статические характеристики преобразования.
3. ГОСТ 6651 – 94. Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Номинальная статическая характеристика ХК(L) для ТП типа ХК [E[mV]=f(t), tск= 0o C ]
| t,oC | ||||||||||
| 0,000 | 0,0063 | 0,127 | 0,190 | 0,254 | 0,318 | 0,381 | 0,445 | 0,509 | 0,574 | |
| 0,638 | 0,702 | 0,767 | 0,832 | 0,896 | 0,961 | 1,026 | 1,091 | 1,157 | 1,222 | |
| 1,287 | 1,353 | 1,418 | 1,484 | 1,550 | 1,616 | 1,682 | 1,748 | 1,815 | 1,881 | |
| 1,947 | 2,014 | 2,081 | 2,148 | 2,214 | 2,282 | 2,349 | 2,416 | 2,483 | 2,551 | |
| 2,618 | 2,686 | 2,753 | 2,821 | 2,889 | 2,957 | 3,025 | 3,094 | 3,162 | 3,230 | |
| 3,299 | 3,367 | 3,436 | 3,505 | 3,574 | 3,643 | 3,712 | 3,781 | 3,850 | 3,920 | |
| 3,989 | 4,059 | 4,128 | 4,198 | 4,268 | 4,338 | 4,408 | 4,478 | 4,548 | 4,619 | |
| 4,689 | 4,760 | 4,830 | 4,901 | 4,972 | 5,042 | 5,113 | 5,184 | 5,255 | 5,327 | |
| 5,398 | 5,469 | 5,541 | 5,612 | 5,684 | 5,756 | 5,828 | 5,899 | 5,971 | 6,043 | |
| 6,116 | 6,188 | 6,260 | 6,333 | 6,405 | 6,478 | 6,550 | 6,623 | 6,696 | 6,769 | |
| 6,842 | 6,915 | 6,988 | 7,061 | 7,135 | 7,208 | 7,281 | 7,355 | 7,429 | 7,502 | |
| 7,575 | 7,650 | 7,724 | 7,798 | 7,872 | 7,946 | 8,021 | 8,095 | 8,169 | 8,244 | |
| 8,318 | 8,393 | 8,468 | 8,543 | 8,618 | 8,693 | 8,768 | 8,843 | 8,918 | 8,993 | |
| 9,069 | 9,144 | 9,220 | 9,295 | 9,371 | 9,446 | 9,522 | 9,598 | 9,674 | 9,750 | |
| 9,826 | 9,902 | 9,979 | 10,055 | 10,131 | 10,208 | 10,284 | 10,361 | 10,438 | 10,514 | |
| 11,363 | 10,668 | 10,745 | 10,822 | 10,899 | 10,976 | 11,054 | 11,131 | 11,208 | 11,286 |
tск - температура свободных концов, т.е. окружающей среды
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Отношения сопротивлений Wt для платиновых ТС с W100 = 1,3910
| t,oC | ||||||||||
| 1,0000 | 1,0040 | 1,0079 | 1,0119 | 1,0159 | 1,0198 | 1,0238 | 1,0278 | 1,0317 | 1,0357 | |
| 1,0396 | 1,0436 | 1,0476 | 1,0515 | 1,0555 | 1,0594 | 1,0634 | 1,0673 | 1,0713 | 1,0752 | |
| 1,0792 | 1,0831 | 1,0871 | 1,0910 | 1,0950 | 1,0989 | 1,1029 | 1,1068 | 1,1107 | 1,1147 | |
| 1,1186 | 1,1225 | 1,1225 | 1,1265 | 1,1304 | 1,1343 | 1,1383 | 1,1422 | 1,1461 | 1,1501 | |
| 1,1579 | 1,1618 | 1,1658 | 1,1697 | 1,1736 | 1,1775 | 1,1814 | 1,1853 | 1,1892 | 1,1932 | |
| 1,1971 | 1,2010 | 1,2049 | 1,2088 | 1,2127 | 1,2166 | 1,2205 | 1,2244 | 1,2283 | 1,2322 | |
| 1,2361 | 1,2400 | 1,2439 | 1,2478 | 1,2517 | 1,2556 | 1,2595 | 1,2634 | 1,2673 | 1,2712 | |
| 1,2751 | 1,2790 | 1,2828 | 1,2867 | 1,2906 | 1,2945 | 1,2984 | 1,3022 | 1,3061 | 1,3100 | |
| 1,3139 | 1,3178 | 1,3216 | 1,3255 | 1,3294 | 1,3332 | 1,3371 | 1,3410 | 1,3448 | 1,3487 | |
| 1,3526 | 1,3564 | 1,3603 | 1,3641 | 1,3680 | 1,3719 | 1,3757 | 1,3796 | 1,3834 | 1,3873 | |
| 1,3910 | 1,3949 | 1,3988 | 1,4027 | 1,4065 | 1,4104 | 1,4142 | 1,4181 | 1,4219 | 1,4258 | |
| 1,4296 | 1,4334 | 1,4373 | 1,4411 | 1,4449 | 1,4488 | 1,4526 | 1,4564 | 1,4603 | 1,4641 | |
| 1,4679 | 1,4718 | 1,4756 | 1,4794 | 1,4832 | 1,4870 | 1,4909 | 1,4947 | 1,4985 | 1,5023 | |
| 1,5061 | 1,5099 | 1,5138 | 1,5176 | 1,5214 | 1,5252 | 1,5290 | 1,5328 | 1,5366 | 1,5404 | |
| 1,5442 | 1,5480 | 1,5518 | 1,5556 | 1,5594 | 1,5632 | 1,5670 | 1,5708 | 1,5746 | 1,5784 | |
| 1,5822 | 1,5860 | 1,5898 | 1,5936 | 1,5974 | 1,6012 | 1,6049 | 1,6087 | 1,6125 | 1,6163 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Отношения сопротивлений Wt для медного ТС с W100 = 1,4280
| t,oC | ||||||||||
| 1,0000 | 1,0043 | 1,0086 | 1,0128 | 1,0171 | 1,0214 | 1,0257 | 1,0299 | 1,0342 | 1,0385 | |
| 1,0428 | 1,0471 | 1,0513 | 1,0515 | 1,0555 | 1,0594 | 1,0634 | 1,0673 | 1,0713 | 1,0752 | |
| 1,0856 | 1,0898 | 1,0941 | 1,0910 | 1,0950 | 1,0989 | 1,1029 | 1,1068 | 1,1107 | 1,1147 | |
| 1,1283 | 1,1326 | 1,1225 | 1,1265 | 1,1304 | 1,1343 | 1,1383 | 1,1422 | 1,1461 | 1,1501 | |
| 1,1711 | 1,1754 | 1,1658 | 1,1697 | 1,1736 | 1,1775 | 1,1814 | 1,1853 | 1,1892 | 1,1932 | |
| 1,2139 | 1,2182 | 1,2049 | 1,2088 | 1,2127 | 1,2166 | 1,2205 | 1,2244 | 1,2283 | 1,2322 | |
| 1,2567 | 1,2609 | 1,2439 | 1,2478 | 1,2517 | 1,2556 | 1,2595 | 1,2634 | 1,2673 | 1,2712 | |
| 1,2994 | 1,3037 | 1,2828 | 1,2867 | 1,2906 | 1,2945 | 1,2984 | 1,3022 | 1,3061 | 1,3100 | |
| 1,3422 | 1,3465 | 1,3216 | 1,3255 | 1,3294 | 1,3332 | 1,3371 | 1,3410 | 1,3448 | 1,3487 | |
| 1,3850 | 1,3893 | 1,3603 | 1,3641 | 1,3680 | 1,3719 | 1,3757 | 1,3796 | 1,3834 | 1,3873 | |
| 1,4278 | 1,4320 | 1,3988 | 1,4027 | 1,4065 | 1,4104 | 1,4142 | 1,4181 | 1,4219 | 1,4258 | |
| 1,4705 | 1,4748 | 1,4373 | 1,4411 | 1,4449 | 1,4488 | 1,4526 | 1,4564 | 1,4603 | 1,4641 | |
| 1,5133 | 1,5176 | 1,4756 | 1,4794 | 1,4832 | 1,4870 | 1,4909 | 1,4947 | 1,4985 | 1,5023 | |
| 1,5561 | 1,5604 | 1,5138 | 1,5176 | 1,5214 | 1,5252 | 1,5290 | 1,5328 | 1,5366 | 1,5404 | |
| 1,5989 | 1,6031 | 1,5518 | 1,5556 | 1,5594 | 1,5632 | 1,5670 | 1,5708 | 1,5746 | 1,5784 | |
| 1,6416 | 1,6459 | 1,5898 | 1,5936 | 1,5974 | 1,6012 | 1,6049 | 1,6087 | 1,6125 | 1,6163 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Метрологические характеристики ЦМ М-832
| Верхний предел диапазона измерения сопротивления, кОм | Значение единицы младшего разряда (квант q), Ом | Предельные значения абсолютной погрешности при температуре 18 ÷ 28 0С |
| 0,2 | 0,01 | ± (0,5 % от R + 10 q) R - измеренное значение |
| Верхний предел диапазона измерения постоянного напряжения, В | Значение единицы младшего разряда (квант q), мВ | Предельные значения абсолютной погрешности при температуре 18 ÷ 28 0С |
| 0,2 | 0,01 | ± (0,05 % от U + 3 q) U - измеренное значение |
Учебное издание
Лупачев Алексей Алексеевич
Кончаловский Иван Петрович
Серов Николай Андреевич
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
Лабораторная работа №8
Методическое пособие по курсу «Метрология, стандартизация
и сертификация» для студентов электротехнических специальностей
Редактор издательства ___________
____________________________________________________________________
Темплан издания МЭИ 2007, метод Подписано в печать
Формат 60´84/16 Печать офсетная Физ.печ. л.1,0
Тираж 250 Изд. № Заказ________
____________________________________________________________________________
ЗАО «Издательский дом МЭИ», 111250, Москва, Красноказарменная, д. 14
Отпечатано в типографии ФГУП «НИИ «Геодезия»»,141292, Московская обл.,
г. Красноармейск, пр-т Испытателей, д. 14
ã Московский энергетический институт
(технический университет), 2011