Планы семинарских занятий по логике
для студентов отделения религиоведения философского факультета (1 семестр 2012-2013 уч. г.)
Тема 1. Логический анализ языка
Занятие 1
1. Язык как знаковая система. Виды знаков. Смысл и значение знака.
2. Принципы употребления языковых выражений. Экстенсиональные и интенсиональные контексты.
3.Синтаксис, семантика и прагматика языка.
4. Языки естественные и искусственные. Понятия языка-объекта и метаязыка.
Упражнения:
1. Укажите смыслы (собственный или приданный) и значения следующих выражений:
а) естественный спутник Земли
б) наибольшее натуральное число
в) Волга
г) Вечных двигателей не существует
д) наименьшее натуральное число
е) Волга - крупнейшая азиатская река
ж) подлежащее
з) “искусственный спутник Земли”
и) sin300= ½
2. Установите, нарушен ли принцип предметности в следующих выражениях:
а) Париж - название города
б) “Луна” - слово русского языка, обозначающее естественный спутник Земли
в) Выражение “3+2” - имя множества, обозначаемого также именем “5”
г) “A table” имеет то же значение, что и “стол”
д) A table имеет то же значение, что и стол
е) “”3+2”” - выражение, обозначающее имя множества
3. Определите, является контекст экстенсиональным или интенсиональным:
а) N не знает, что учитель Александра Македонского был великим философом (относительно имени “учитель Александра Македонского”)
б) Необходимо, что число 5 больше числа 2 на 3 (относительно имен “5” и “2”)
в) Москва - важнейший административно- культурный центр России, потому что она - столица России (относительно имени “столица России”)
г) М полагает, что 8/16 больше, чем ½. (относительно имени «½.»)
Правильны ли следующие рассуждения, если неправильны, то почему?
а) Штирлиц работал в СД под руководством Шелленберга. Полковник Исаев был Штирлицем. Значит, полковник Исаев работал в СД под руководством Шелленберга.
б) Шелленберг вполне доверял Штирлицу. Штирлиц был советским разведчиком полковником Исаевым. Значит, Шелленберг вполне доверял советскому разведчику полковнику Исаеву.
в) Троекуров стремился схватить и передать властям Дубровского. Дубровский и француз Дефорж - одно и то же лицо. Значит, Троекуров стремился схватить и передать властям француза Дефоржа.
г) N утверждает, что читал поэму Гоголя “Мертвые души” Сюжет этой поэмы был подсказан Гоголю Пушкиным. Значит, N утверждает, что читал поэму, сюжет которой был подсказан Гоголю Пушкиным.
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 38-48, 64-71
В. А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М., 2008, с.40-47, 61-65
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 9-17
Занятие 2
1. Основные семантические категории языковых выражений.
2. Логические термины, их виды.
3. Дескриптивные термины, их виды.
4. Функциональный анализ предикаторов, предметных функторов и логических связок.
Упражнения:
К каким семантическим категориям относятся следующие выражения и составляющие их термины?
а) Столица России находится южнее Петербурга
б) Петр является другом Федора и Семена
в) Если удельный вес свинца больше удельного веса ртути, то свинец тонет в ртути
г) Иван Иванович и Иван Никифорович поссорились из-за ружья
д) Когда человек прячет какую-либо вещь, он хочет ее от кого-то скрыть
е) Если число оканчивается на 0 или на 5 и сумма цифр его не делится на 3, то оно делится на 5, но не делится на 6
ж) Владимир находится между Москвой и Нижним Новгородом.
2. Укажите, знаками каких функций могут быть следующие выражения (укажите вид, местность, область определения и область значения):
sin, больше, простое число, если то, возраст, дарит, находиться между, разность, теплокровное животное, отец, неверно, что.
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 49-63
В. А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М., 2008, с.47-61, 65-80
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 17-22
Занятие 3
1. Искусственные языки логики: язык логики высказываний и язык логики предикатов (принципы построения, понятия терма и правильно построенной формулы)
2. Выявление логических форм и запись на языке логики высказываний и на языке логики предикатов.
Упражнения:
1. Выявите логическую форму следующих выражений на языке логики высказываний:
а) Никакие реформы не пойдут успешно, если не будет согласия и эффективной власти, что может быть достигнуто лишь при реформировании федерации.
б) “Когда бы жизнь домашним кругом
Я ограничить захотел;
Когда б мне быть отцом, супругом
Приятный жребий повелел;
Когда б семейственной картиной
Пленился я хоть миг единый, --
То верно б, кроме вас одной,
Невесты не искал иной.”
в) Если глагол в неопределенной форме оканчивается на -ить или является одним из 11 глаголов-исключений, то он относится ко второму спряжению, разве что это глаголы “брить” или “зиждиться”.
г) Никакие реформы не пойдут успешно, если не будет согласия и эффективной власти, что может быть достигнуто при реформировании федерации.
д) Давая совет - рискуешь быть неуслышанным, давая деньги - рискуешь их потерять.
2. Выявите логическую форму следующих выражений на языке логики предикатов:
а) отец Сократа; б) возраст отца Сократа; в) отец отца Сократа;
г) разность возрастов отца Сократа и отца отца Сократа;
д) каждый студент знает хотя бы некоторых преподавателей;
е) Неверно, что никто не знает русского языка;
ж)Все любят Джейн, но она не любит никого;
з) Если N кому-нибудь что-нибудь дарит, то он симпатизирует этому человеку;
и) Если каждый любит сам себя, то все любимы кем-то;
к) Население Москвы больше, чем население Петербурга.
Литература:
В.А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М.. 2008, с. 85 – 89.
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 73-77, 107-110.
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 22-33.
Тема 2. Понятие
Занятие 1
1. Понятие как форма мышления. Основные логические характеристики понятия.
2. Содержание понятия. Признаки и их виды. Логическое и фактическое содержание.
3. Объем понятия, элементы и части объема. Логический и фактический объем.
4. Виды понятий.
Упражнения:
1. Какие из перечисленных признаков следует включить в содержание понятий?
а) квадрат: четырехугольник, равнодиагональный, равносторонний, диагонали взаимно перпендикулярны, равноугольный, сторона равна 20 см, диагонали в точке пересечения делятся пополам.
б) существительное русского языка: отвечает на вопрос “кто?” или “что?”,
склоняется, обозначает предмет, в предложении является подлежащим или
дополнением, имеет множественное число.
в) карандаш: предмет для письма, в деревянном корпусе, с грифельным
стержнем, длиной 20 см, оставляет след на бумаге, круглый.
2. Укажите содержание, объем, элементы и части объема следующих понятий:
Сутки; профсоюзный комитет; мост через Атлантический океан; МГУ; Великая Отечественная война; дружба; однокурсники; беспокойство; западная страна; Евгений Онегин; человек, проживший 110 лет; редакционная коллегия; параллельность.
Укажите виды понятий из упражнения 2 данного занятия.
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 129-154, 162-170.
В. А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М., 2008, с.379-397
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 34-45.
Занятие 2
1. Обобщение и ограничение понятий.
2. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.
3. Деление объема понятия. Виды деления. Правила деления и ошибки. Классификация.
Упражнения:
1. Можно ли представить следующие пары понятий как ограничение (либо обобщение):
а) печатное издание - книга;
б) абзац - предложение;
в) безветренная погода - тихая безветренная погода;
г) староста группы - староста курса;
д) невиновность – непричастность;
е) коробка с карандашами – карандаш, лежащий в коробке;
ж) буква - слово;
з) издательство - секретариат издательства;
и) город Европы - город Англии;
2. Определите, произведено ли многоступенчатое обобщение (ограничение) понятий:
а) крупный город - многонаселенный город - столица - столица крупного государства;
б) сосед по квартире - человек, живущий в соседней квартире - человек, живущий в том же доме - человек, живущий в соседнем доме;
в) факультет университета - гуманитарный факультет университета - факультет МГУ - исторический факультет МГУ;
г) Украина - Киевская область - Киев;
д) дорога - шоссе - автомагистраль - Минское шоссе.
3. Произведите ограничение и обобщение следующих понятий:
а) человек, живущий на последнем этаже;
б) Московская область;
в) студенческая группа;
г) студент, знающий всех преподавателей своего факультета;
д) человек, знающий 3 иностранных языка;
е) студент, сдавший логику или психологию на “отлично”;
ж) ромб.
4. Определите, произведена ли операция деления объема понятия:
а) дом: одноэтажный, многоэтажный;
б) дерево: лиственное, хвойное;
в) год: зима, весна, лето, осень;
г) Солнечная система: Юпитер, Венера, Земля и т. д.;
д) Россия: европейская часть России, азиатская часть России;
е) житель России: житель европейской части России, житель азиатской части России;
5. Установите правильность деления, в случае неправильности укажите ошибки и откорректируйте деление:
а) дом: одноэтажный, двухэтажный, многоэтажный, высотный;
б) студент: способный, старательный, ленивый, неуспевающий;
в) хлеб: теплый, мягкий, немягкий, черствый;
г) наука: гуманитарная, социальная. естественная;
д) дерево: лиственное, хвойное, широколиственное, без листьев.
6. Произведите дихотомическое деление следующих понятий по указанным в скобках сложным признакам:
а) студент (способности и трудолюбие);
б) число (четность и неделимость на 4);
в) человек (знание английского или немецкого языка);
г) студент (если готовится к экзамену, то сдает его на “отлично”).
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 156-162, 182-200.
В. А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М., 2008, с.403-411
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 58-71
Занятие 3
1. Виды отношений между понятиями.
2. Установление отношений между понятиями на круговых схемах.
Упражнения:
1. Изобразите на кругах Эйлера отношения между следующими понятиями:
а) республика, Башкирская республика, Российская Федерация, федеративная республика;
б) мать, отец, родитель, сын;
в) предприятие, коллектив предприятия, директор предприятия, член коллектива предприятия;
г) стакан, разбитый стакан, стакан с ручкой, большой стакан;
д) Бермудский треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, равнобедренный треугольник;
е) движение, вращение, быстрое движение, скорость;
ж) родственник, родство, родственные отношения, супружеские отношения, муж;
з) человек, имеющий детей, человек, имеющий нескольких детей, человек, имеющий двоих дочерей и сына, отец;
и) деньги, бумажные деньги, монеты, фальшивые деньги, деньги, находящиеся в обращении, советские деньги.
2. Приведите примеры понятий, находящихся во всех возможных отношениях к данным:
нищий; ночь; консерватор; умножение; засушливое лето; Северный полюс; вражда; материалист; смелость; сторонник; обвинитель; оптимист; засушливое лето.
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с. 170-175.
В. А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М., 2008, с.412-416
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 45-51
Занятие 4
1. Операции с классами (объемами понятий): объединение, пересечение, вычитание, взятие дополнения.
2. Диаграммы Венна. Определение отношений между понятиями на диаграммах Венна.
Упражнения:
1. Произведите объединение, пересечение, вычитание между объемами следующих понятий:
а) ромб, равносторонний параллелограмм; б) студент, первокурсник;
в) город, населенный пункт Московской области; г) трамвай, троллейбус.
2. В каких отношениях находятся понятия А и В, если:
а) А Ç В = А È В; б) А\В = А, А ÈВ = U; в) А\В # В\А # 0; г) А\В = В\А = 0; д) А Ç В = А, А È В = В; е) А\В = 0, В\А # 0; ж) В\А = В, А È В # U.
3. Установите с помощью диаграмм Венна отношения между следующими понятиями:
а) студент, сдавший экзамены по истории и психологии, но не сдавший зачет по информатике; студент, не сдавший экзамен по истории или по психологии, но сдавший зачет по информатике;
б) человек, знающий хотя бы один из 3 языков (англ., фр., итал.); человек, знающий французский и итальянский, но не знающий английского языка;
в) произведение детективного жанра, не являющееся ни высокохудожественным, ни увлекательным; увлекательное, хотя и не высокохудожественное произведение;
г) писатель, о котором нельзя сказать, что он талантлив или глубок, хотя и не лишенный своеобразия; писатель, о котором нельзя сказать, что он глубок и талантлив, однако своеобразен.
Литература:
В.А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М.. 2008, с. 412- 414, 416 - 422
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 51-58
Занятие 5
1. Операция определения. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения.
2. Виды явных определений. Правила определения и возможные ошибки.
3. Виды неявных определений. Приемы, сходные с определением.
Упражнения:
1. Установите вид и правильность следующих явных определений, в случае неправильности указать ошибку:
а) эллипс - замкнутая кривая, получаемая при сечении конуса или цилиндра плоскостью;
б) 10 метров - отрезок, на котором условная мера длины 1 метр укладывается 10 раз;
в) пирога - узкий длинный челн, выдолбленный из ствола дерева;
г) пяткоход - сумчатое животное, водящееся в Западной Австралии;
д) безапелляционное решение - решение, не подлежащее обжалованию в апелляционном порядке;
е) студент - человек, закончивший среднюю школу и поступивший в ВУЗ.
ж) металл - химический элемент, хорошо проводящий электричество и тепло;
з) зима - время года между осенью и весной, приходящееся на месяцы декабрь, январь и февраль;
и) выпускник университета - человек, прослушавший полный курс и получивший диплом об окончании университета.
2. Укажите вид следующих неявных определений и назовите определяемый термин:
а) и&и = и, и&л = л, л&и = л, л&л = л;
б) а 1 = а, а (n+1) = а n + а;
в) 0 - четное число; если n - четное число, то n + 2 - четное число; никаких других четных чисел, кроме порожденных указанной процедурой, нет.
Литература:
Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. Логика. М., 1994, с.204 -224
В.А. Бочаров, В.И. Маркин. Введение в логику. М.. 2008, с. 423 - 446
Е.Б. Кузина. Логика в кратком изложении и упражнениях. М., 2000, с. 71-82