Исходные данные
с = 3.1010 см/с
λ=1550нм
Δλ =1нм
d=1см
n=1,8
Варианты
t, с (I=0,5) | Пропускание, T | |||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | |
4.10-9 | ||||||
2.10-9 | ||||||
1.10-9 | ||||||
8.10-10 | ||||||
6.10-10 | ||||||
4.10-10 |
Выполнение
1. По заданному T определить по графику Тэрб
2. Рассчитать К (K=lnT/d);
3. Рассчитать сечение поглощения (S=K/Nэрб);
4. По формуле (1) рассчитать τрад;
5. По заданному t рассчитать τэксп;
6. По формуле (2) рассчитать квантовый выход люминесценции
Разработал Вигдорович Е.Н.
КВАНТОВЫЙ ВЫХОД И ВРЕМЯ ЗАТУХАНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ
ЭРБИЕВЫХ ЦЕНТРОВ В СТЕКЛЕ
Для практических и лабораторных работ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение явления затухания люминесценции, понятий
квантового выхода и времени жизни на примере эрбиевых лазерных стёкол.
Люминесценция — излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела при данной температуре и имеющее длительность, значительно превышающую период световых волн. Люминесценция возникает при преобразовании в свет энергии, поглощённой атомами, молекулами или ионами некоторых веществ. Частицы люминесцентного вещества, поглотив энергию, приходят в особое возбужденное состояние, которое длится некоторое, обычно очень незначительное, время, возвращаясь в исходное, нормальное состояние, возбуждённые частицы отдают избыток энергии в виде света – люминесценции. Необходимую для возбуждения свечения энергию можно сообщить частицам люминесцентного вещества разными путями: можно направить на него поток световых лучей, можно достигнуть возбуждения частиц ударами электронов и пр. Известно, что закон затухания спонтанной люминесценции, имеющей мономолекулярный характер, представляет собой экспоненту.
Пусть N0- число возбужденных центров свечения в момент прекращения возбуждения, N - число возбужденных центров свечения в некоторый момент времени t, α - вероятность излучательного перехода возбужденного центра свечения в основное состояние.
Если в кристалле отсутствует тушение люминесценции, вероятность безизлучательных переходов полагают равной нулю. Тогда уменьшение числа возбужденных центров свечения -dN за малое время dt равно αNdt,т.е.
-dN=αNdt; N=N0e-αt
Интенсивность люминесценции пропорциональна уменьшению числа возбужденных центров свечения в единицу времени:
I ≅ -dN/dt = αN = αN0e-αt; I = I0e-αt= I0e-t/τ (1)
где I0 - интенсивность люминесценции в момент прекращения возбуждения, τ- время, за которое начальная интенсивность уменьшается в e раз, т.е. τ-длительность люминесценции. Очевидно, что τ как раз равно среднему времени жизни центра свечения в возбужденном состоянии. При нормированной интенсивности уравнение принимает вид I =exp (-t/τ) В настоящее время эрбиевые стекла нашли широкое применение в оптике. Это связанно с тем, что данные лазерные стекла работают на длине волны 1,5 мкм, которая является, во-первых, оптимальной для передачи информации по волоконно-оптическим линиям связи, во-вторых, лежит в безопасном для глаз диапазоне длин волн, и поэтому очень перспективна для применения в офтальмологии, локации, для обработки материалов и т.д.
Специфика эрбиевых лазеров заключается в том, что накопление энергии возбуждения на верхнем лазерном уровне в таких стеклах осуществляется преимущественно через канал сенсибилизации. Эффективность же непосредственного возбуждения ионов Er3+ крайне низка из-за относительно
слабых полос поглощения. Для ионов Er3+ эффективными сенсибилизаторами оказались ионы Yb3+ , которые имеют интенсивную полосу поглощения в области 0,9—1,02 мкм с «эффективной» шириной порядка 1000 см-1. В этом случае, накопление энергии возбуждения на верхнем лазерном уровне Er3+ (4I11/2) осуществляется главным образом через канал сенсибилизации Yb3+ → Er3+ (4I11/2) → Er3+ (4I13/2). То есть при оптической накачке возбуждаются ионы Yb3+, а затем происходит безызлучательная передача энергии ионам Er 3+ на уровень 4I11/2, который является резонансным с метастабильным уровнем 4F5/2 ионов иттербия (рис.1).
Рис. 1. Схема передачи возбуждения от иттербия к эрбию. |
Рис. Схема установки для определения затухания люминесценции. 1 – лазер; 2– образец; 3 – объектив; 4 – монохроматор; 5 –InGaAs-приемник; 6 –осциллограф |
Принцип измерения кинетики затухания люминесценции заключается в следующем: Излучение лазера (1) возбуждает люминесценцию в образце (2), которая регистрируется приемником (4) и на осциллографе (5) наблюдается кривая распада люминесценции (рис).
Рис. 6. Типичная кинетика затухания люминесценции. (нормированная кривая на 1) |
Для расчета радиационного времени затухания люминесценции ионов эрбия используем формулу Фюхтбауэра – Ланденбурга:
τ-1 рад = 8∙π∙с∙n2∙ν2∙S ∙Δν (1)
где с – скорость света, см/с, n – показатель преломления стекла, ν - волновое число (1/λ) в см-1, λ и Δλ – длина волны в см,
S – интегральное сечение поглощения основного резонансного перехода, см2 ; где К -коэффициент поглощения
N эрб - концентрация эрбия в стекле, см-3
K=-lnT/d; где Т –пропускание; d –толщина образца стекла
Рис. Зависимость пропускания от концентрации эрбия |