Задание по дисциплине «Информатика и ИКТ»
Для студентов группы 1ТЭО-21, 1ТОРА-21 на 06.10.2021г.
Выполнить до 11.10.2021г.
Адрес обратной связи для студентов
Электронная почта преподавателя: taniazinich@mail.ru
Страница ВК: Татьяна Зинич (https://vk.com/id617853409)
Задание:
1. Внимательно прочитайте теоретические сведения к практической работе
2. Выполните задания на перевод чисел из одной системы счисления в другую и на представление чисел в памяти компьютера. Задания берём из файла
Задание на практическую работу. Представление информации в различных системах счисления.
Задания выполняются по вариантам: у каждого студента свой вариант!
3. Своё решение и ответы оформляем на листочках, фотографируем и присылаем на мой электронный адрес. Обращаю внимание: должно быть именно решение с ответом, а не только один ответ!
4. Дополнительное задание. Попробуйте самостоятельно разобраться с переводом чисел из одной системы счисления в другую с помощью программ Excel и Калькулятор (пункты меню 4-9 из Хода работы).
Практическая работа № 3
Тема: «Представление информации в различных системах счисления».
Цель:закрепить знания о представлении чисел в компьютере; закрепить умение перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную; научиться переводить числа из одной системы счисления в другую с помощью программы Excel и с помощью программы Калькулятор.
Оборудование: ПК IBM PC.
Теоретические сведения
Любые данные в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т.е. в виде цепочек единиц и нулей. Самым традиционным видом данных, с которым работают компьютеры, являются числа.
В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.
В двоичной системе счисления используется всего две цифры: 0 и 1. Основание этой системы равно двум.
Перевод двоичных чисел в десятичную
Пример многозначного двоичного числа: 1101012. Двойка внизу справа указывает на основание системы счисления. Это нужно для того, чтобы не перепутать двоичное число с десятичным. Ведь существует и десятичное число 110101!
5 4 3 2 1 0
1 1 0 1 0 12 = 1∙25 +1∙24 +0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 = 32 + 16 + 4 +1 = 5310
Используя данный алгоритм перевода чисел, можно получить: 102 = 1∙21 = 2; 1002 = 1∙22=4;
10002=1∙23=8; 100002= 1∙24=16; 1000002=1∙25=32 и т.д.
Вот как выглядит начало натурального ряда чисел в десятичной (А10) и двоичной (А2) системах счисления.
А10 | ||||||||||
А2 |
Перевод десятичных чисел в двоичную систему
Для перевода натуральных чисел из десятичной системы в двоичную можно использовать алгоритм, который заключается в последовательном делении числа на 2 и выписывании остатков в обратном порядке. Например, переведём в двоичную систему число 19:
Форматы представления чисел в компьютере
Для хранения чисел в памяти компьютера используется два формата: целочисленный и с плавающей точкой (точка – разделительный знак для целой и дробной части числа).
Целочисленный формат используется для представления в компьютере целых (англ. integer) положительных и отрицательных чисел. Целочисленный формат делится на 2 вида: формат без знака, который используется для хранения только положительных чисел и нуля, и формат со знаком, который позволяет хранить в памяти компьютера как положительные, так и отрицательные числа.
Для хранения чисел в памяти компьютера, как правило, отводится 1 байт; 2 байта или 4 байта (в 64-х разрядных системах для хранения одного числа может отводиться и ячейка в 8 байт).
Представление целого положительного числа в компьютере в формате без знака
Для представления целого положительного числа в компьютере в формате без знака используется следующее правило:
· число переводится в двоичную систему счисления;
· результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата
Представление целого положительного числа в компьютере в формате со знаком
Для представления целого положительного числа в компьютере в формате со знаком используется тоже правило, что и для представления целого положительного числа в формате без знака, но надо обратить внимание, что последний разряд слева является знаковым, в положительном числе он равен 0.
Пример. Получим внутреннее представление в памяти компьютера числа 4510. Используем целочисленный формат со знаком. Для хранения одного числа используется 1 байт.
1) Переводим число 4510 в двоичную систему счисления:
4510=1011012
2) Дополняем полученный результат двумя нулями слева (т.к. 1 байт – это 8 бит): 00101101
Ответ: 00101101
Заметим, что если бы для хранения одного числа отводилось 2 байта, то к полученному результату слева надо было дописать 10 нулей (т.к. 2 байта- это 16 бит): 00000000 00101101
Представление целого отрицательного числа в компьютере в формате со знаком
Для представления целого отрицательного числа в компьютере используется дополнительный код. Для получения дополнительного кода используется следующее правило:
· число без знака переводится в двоичную систему;
· результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
· полученное число инвертируется – переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы – нулями);
· к полученному коду прибавляется 1.
Пример. Получим внутреннее представление в памяти компьютера числа –4510. Используем целочисленный формат со знаком. Для хранения одного числа используется 1 байт.
1) Переводим положительное число 4510 в двоичную систему счисления:
4510=1011012
2) Дополняем полученный результат двумя нулями слева (т.к. 1 байт – это 8 бит): 00101101
3) Получаем обратный код (инвертируем нули и единицы): 11010010
4) К полученному коду прибавляем 1: 11010010+1= 11010011
Ответ: 11010011
Обратите внимание, что последний разряд слева является знаковым, в отрицательном числе он равен 1.