Расчет изменения энтальпии химической реакции при заданной температуре (1500 К)

Образец.

Краткие теоретические сведения

Закон Гесса для стандартных условий (температура 298 К и давление 101325 Па):

(1)

Для расчетов теплового эффекта реакции при любой температуре () применяют интегральную форму закона Кирхгофа:

(2)

Где - разность сумм теплоемкостей конечных и начальных веществ с их стехиометрическими коэффициентами:

(3)

кон. нач.

Для проведения точных расчетов надо учитывать зависимости теплоемкости веществ от температуры, например:

(4)

Где – коэффициенты, имеющие определенное численное значение для каждого вещества. В результате осуществления реакции изменение теплоемкости системы:

(5)

А уравнение закон Кирхгофа приобретает вид:

(6)

Изменение энтропии системы, в которой протекает реакция, находя по следующей формуле (для стандартных условий):

(7)

кон. нач.

При температуре, отличающейся от стандартной, изменение энтропии рассчитывают по уравнению:

(8)

При любой температуре и стандартных давлениях газообразных веществ изменение энергии Гиббса реакции рассчитывают с учетом температурных зависимостей теплового эффекта и энтропии по уравнению Гиббса-Гельмгольца:

(9)

А для равновесной температуры находят изменение энергии Гиббса по уравнению:

(10)

Константу равновесия для данной температуры вычисляют по величине изменения энергии Гиббса, используя следующее уравнение термодинамики:

(11)

Исходные данные

Таблица 1. Химические реакции для термодинамических расчетов

Таблица 2. Термодинамические свойства веществ (из приложения)

№ п/п	Вещество	, кДж/моль	, Дж/моль·К
	β	γ
	Fe		27,15	19,25	21,0·10-3
	H2O(пар)	-241,84	188,74	30,0	10,71·10-3	0,33·105
	H2		130,6	27,28	3,26·10-3	0,5·105
	Fe3O4	-1117,71	151,46	167,03	78,91·10-3	-41,82·105

Расчетная часть

Расчет изменения энтальпии химической реакции при стандартных условиях (298К)

В основе термохимических расчетов лежит закон Гесса: «Тепловой эффект реакции зависит только от конечного и начального состояния веществ и не зависит от промежуточных стадий процесса». Часто в термохимических расчетах используется следствие из закона Гесса: «Тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом коэффициентов реакции»:

DH⁰_х.р. = n ´ DH⁰_{продуктов} - n ´ DH⁰_{исходных веществ}

Распишем тепловой эффект реакции, используя следствие из закона Гесса:

= (4 ´ DH⁰(H₂) + DH⁰(Fe₃O₄) - (3 ´ DH⁰(Fe) + 4 ´ DH⁰(H₂O)

Подставим справочные данные из таблицы 2 получаем:

= (0+(-1117,71)) – (0+4*(-241,84)) = -150,35 кДж/моль

Вывод: так как полученное значение изменения энтальпии процесса – отрицательная величина, то в результате протекания этой реакции в прямом направлении выделяется теплота и прямая реакция является экзотермической.

Расчет изменения энтальпии химической реакции при заданной температуре (1500 К)

Расчет проводится по формуле Кирхгофа

, так как теплоемкость выражается уравнением (4), после подстановки получаем:

В интегральной форме формула Кирхгофа выглядит следующим образом:

где Δ α, Δ β, Δ γ – изменение величин степенных коэффициентов физико-химической системы в уравнении теплоемкости (4) при протекании химической реакции.

Рассчитываем Δ α, Δ β, Δ γ, например, для Δ α:

=(4*27,28+167,03)-(3*19,25+4*30) = 98,4

Результаты заносим в таблицу:

Подставляем полученные значения в уравнение для расчета:

-58145 Дж/моль

Вывод: изменение энтальпии при 1500 К относительно теплового эффекта при стандартных условиях имеет меньшее значение, следовательно при температуре 1500 К протекание процесса в прямом направлении сопровождается поглощением теплоты.