Исходные данные для динамического расчета
Основными исходными данными, необходимыми для динамического расчета, являются:
Двигатель карбюраторный, четырехтактный, 4 цилиндра, рядный
Номинальное число оборотов двигателя n = 5600 мин-1;
Основные размеры двигателя: диаметр цилиндра D =0,079 (м) и ход поршня S = 0,080 (м).
Расчет кинематики рядного карбюраторного двигателя
В целях уменьшения высоты двигателя без значительного увеличения инерционных и нормальных сил отношение радиуса кривошипа к длине шатуна предварительно было принято l = 0,285. R = S/2 равен половине хода поршня.
Перемещение поршня
мм;
Угловая скорость вращения коленчатого вала
w = pn / 30 = 3,14 ×5600 / 30 = 586 (рад/с);
Скорость поршня
м/с;
Ускорение поршня
м/с2
Таким образом, определяем значения перемещения, скорости и ускорения поршня через каждые 300 и заносим их в таблицу 1.
j | (1-cosj)+l/4(1- cos2j) | Sx | sinj+l/2sin2j |
0.169599596 | 6.78398384 | 0.62340862 | |
0.606875 | 24.275 | 0.989434024 | |
1.1425 | 45.7 | ||
1.606875 | 64.275 | 0.742616784 | |
1.901650404 | 76.06601616 | 0.37659138 | |
1.901650404 | 76.06601616 | -0.37659138 | |
1.606875 | 64.275 | -0.742616784 | |
1.1425 | 45.7 | -1 | |
0.606875 | 24.275 | -0.989434024 | |
0.169599596 | 6.78398384 | -0.62340862 | |
0.019489148 | 0.77956591 | 0.222422048 | |
0.076976712 | 3.079068497 | 0.433617377 | |
R, мм | w, рад/с | ||
По данным таблицы 1 построены графики Sx в масштабе МS = 1 мм в мм, VП – в масштабе МV = 0,5 м/с в мм, j – в масштабе М j = 200 м/с2 в мм.
Таблица 1
Vn | cosj+lcos2j | j |
1.285 | 17650.55 | |
14.6127 | 1.008525404 | 13852.94 |
23.19233 | 0.3575 | 4910.563 |
23.44 | -0.285 | -3914.71 |
17.40694 | -0.6425 | -8825.28 |
8.827302 | -0.723525404 | -9938.23 |
-0.715 | -9821.13 | |
-8.8273 | -0.723525404 | -9938.23 |
-17.4069 | -0.6425 | -8825.28 |
-23.44 | -0.285 | -3914.71 |
-23.1923 | 0.3575 | 4910.563 |
-14.6127 | 1.008525404 | 13852.94 |
1.285 | 17650.55 | |
5.213573 | 1.25262015 | 17205.79 |
10.16399 | 1.158015287 | 15906.31 |
| ||
0.285 |
Рисунок 1 – Перемещение поршня
Рисунок 2 – Скорость поршня
Рисунок 3 – Ускорение поршня
Расчет динамики рядного карбюраторного двигателя
Значение площади поверхности поршня FП = pD2 / 4 = 0.004899 м2.
Для вычисления силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и центробежной силы инерции вращающейся части массы шатуна необходимо знать массы деталей поршневой (mn) и шатунной (mш) групп.
Масса поршневой группы mn = mn¢× FПА
Масса шатуна m ш = m ш¢×FП
Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов mк = mк¢ × FП
Поскольку шатун совершает сложное движение, его массу условно заменяют двумя массами, одна из которых (m ш.п) сосредоточена на оси поршневого пальца, и совершает возвратно-поступательное движение вместе с массой поршня, а вторая (mш.к) - сосредоточена на оси шатунной шейки кривошипа, и совершает вращательное движение с кривошипом. Следовательно, m ш = mш.п + mш.к
В расчетах принимают: m ш. п = 0,275m ш, mш.к = 0,725mш
Масса кривошипно-шатунного механизма, совершая возвратно-поступательное движение, определится как сумма mj= mn + m ш. п (кг);
Массы, совершающие вращательное движение mR= mк + m ш. к (кг);
Результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2
F, 2 | m¢, /2 | m¢,/2 | m¢,/2 | m, | m, | m, | m., | m., | mj, | mR, |
0,0049 | 0,49 | 0,734 | 0,686 | 0,202 | 0,532 | 0,691 | 1,219 |
Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс к.ш.м. вычисляется по формуле:
Суммарная сила P, действующая на поршневой палец по направлению оси цилиндра, вычисляется алгебраическим сложением газовой силы DРг и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Pj. Результаты измерений сносятся в таблицу 3. C помощью таблицы 3 строится график силы P = f (φ) на той же координатной сетке и в том же масштабе μрj = 0,06 МПа в мм, что и графики сил DРг и Рj.
Удельная нормальная сила (МПа)
РN = Р × tgb
Удельная сила (МПа), действующая вдоль шатуна
РS = Р (1/соsb)
Удельная сила (МПа), действующая по радиусу кривошипа
Удельная и полная тангенциальные силы (МПа и кН):
и Т = РТ FП = РТ 0,0049 × 103.
По данным таблицы 3 строится графики изменения удельных сил РТ, РS, РN, Р, Рк и Рj в зависимости от изменения угла поворота коленчатого вала φ в масштабе Мр = 0,06 МПа в мм.
Таблица 3
j° | D, | j, / | j, /2 | , |
0.018 | 17650.55 | -2.493140809 | -2.475140809 | |
-0.015 | 13852.94 | -1.956728281 | -1.971728281 | |
-0.015 | 4910.563 | -0.693616996 | -0.708616996 | |
-0.015 | -3914.71 | 0.552953409 | 0.537953409 | |
-0.015 | -8825.28 | 1.246570405 | 1.231570405 | |
-0.015 | -9938.23 | 1.403774872 | 1.388774872 | |
-0.015 | -9821.13 | 1.387233991 | 1.372233991 | |
-0.015 | -9938.23 | 1.403774872 | 1.388774872 | |
-0.015 | -8825.28 | 1.246570405 | 1.231570405 | |
0.02 | -3914.71 | 0.552953409 | 0.572953409 | |
0.15 | 4910.563 | -0.693616996 | -0.543616996 | |
0.72 | 13852.94 | -1.956728281 | -1.236728281 | |
1.923 | 17650.55 | -2.493140809 | -0.570140809 | |
5.402 | 17205.79 | -2.430317832 | 2.971682168 | |
4.4 | 15906.31 | -2.246766669 | 2.153233331 | |
3.42 | 13852.94 | - 1.956728281 | 1.463271719 | |
1.35 | 4910.563 | -0.693616996 | 0.656383005 | |
0.72 | -3914.71 | 0.552953409 | 1.272953409 | |
0.45 | -8825.28 | 1.246570405 | 1.696570405 | |
0.28 | -9938.23 | 1.403774872 | 1.683774872 | |
0.15 | -9821.13 | 1.387233991 | 1.537233991 | |
0.025 | -9938.23 | 1.403774872 | 1.428774872 | |
0.018 | -8825.28 | 1.246570405 | 1.264570405 | |
0.018 | -3914.71 | 0.552953409 | 0.570953409 | |
0.018 | 4910.563 | -0.693616996 | -0.675616996 | |
0.018 | 13852.94 | -1.956728281 | -1.938728281 | |
0.018 | 17650.55 | -2.493140809 | -2.475140809 |
PS, | PN, | PK, | , | , | ., × | j° |
-2.475140809 | -2.475140809 | |||||
-1.992057624 | -0.283868211 | -1.565632676 | -1.231701222 | -6.034104289 | -241.3641716 | |
-0.731240067 | -0.180482655 | -0.198005933 | -0.703921647 | -3.44851215 | -137.940486 | |
0.561228968 | 0.159950256 | -0.159950256 | 0.537953409 | 2.635433751 | 105.41735 | |
1.270889113 | 0.313677343 | -0.88743775 | 0.909732585 | 4.456779935 | 178.2711974 | |
1.403093722 | 0.199940855 | -1.302684748 | 0.521233576 | 2.553523287 | 102.1409315 | |
1.372233991 | -1.372233991 | |||||
1.403093722 | -0.199940855 | -1.302684748 | -0.521233576 | -2.553523287 | -102.1409315 | |
1.270889113 | -0.313677343 | -0.88743775 | -0.909732585 | -4.456779935 | -178.2711974 | |
0.597743308 | -0.170356843 | -0.170356843 | -0.572953409 | -2.806898751 | -112.27595 | |
-0.560972331 | 0.138457643 | -0.151900662 | 0.540014949 | 2.645533237 | 105.8213295 | |
-1.249479467 | 0.178050824 | -0.982012698 | 0.772560677 | 3.784774757 | 151.3909903 | |
-0.570140809 | -0.570140809 | |||||
2.975328038 | 0.147248183 | 2.90096626 | 0.661038346 | 3.238426857 | 129.5370743 | |
2.163536304 | 0.210892304 | 1.951248056 | 0.934623113 | 4.57871863 | 183.1487452 | |
1.478358661 | 0.210666109 | 1.161897427 | 0.914078061 | 4.478068421 | 179.1227369 | |
0.677338471 | 0.167178812 | 0.183410404 | 0.652033762 | 3.194313402 | 127.7725361 | |
1.328030116 | 0.378488583 | -0.378488583 | 1.272953409 | 6.236198751 | 249.44795 | |
1.750734549 | 0.432111469 | -1.222504712 | 1.253217335 | 6.139511723 | 245.5804689 | |
1.701135295 | 0.24241178 | -1.579397704 | 0.631952676 | 3.095936161 | 123.8374464 | |
1.537233991 | -1.537233991 | |||||
1.443506138 | -0.205699625 | -1.340205148 | -0.536246335 | -2.627070796 | -105.0828318 | |
1.30494266 | -0.322082346 | -0.911216696 | -0.934108922 | -4.57619961 | -183.0479844 | |
0.595656775 | -0.169762181 | -0.169762181 | -0.570953409 | -2.797100751 | -111.88403 | |
-0.69718652 | 0.172077653 | -0.188784879 | 0.671140308 | 3.287916367 | 131.5166547 | |
-1.95871738 | 0.279117227 | -1.53942933 | 1.211086749 | 5.933113983 | 237.3245593 | |
-2.475140809 | -2.475140809 |
Рисунок 4 – Кривые удельных сил Рj и P
Рисунок 5 – Кривая удельных сил Pк
Рисунок 6 – Кривые удельных сил Ps и Pn
Рисунок 7 – Кривая удельных сил PT
Крутящий момент одного цилиндра двигателя
Мкр.ц=T·R =Т × 0,035 × 103 Н×м, где R=const (радиус кривошипа).
Если вспышки чередуются равномерно, то угол Θ вычисляется по формулам:
Θ=720/i - для четырехтактного двигателя (i - число цилиндров).
В связи с этим, составляем таблицу 4 крутящих моментов всех четырех цилиндров двигателя, а также суммарного момента.
Таблица 4
j,° | Цилиндры | Мкр, Н*м | |||||||
1-й | 2-й | 2-й | 2-й | ||||||
j,° кривошипа | Мкр.ц, Н×м | j,° кривошипа | Мкр.ц, Н×м | j,° кривошипа | Мкр.ц, Н×м | j,° кривошипа | Мкр.ц, Н×м | ||
-241 | -102 | -105 | -269 | ||||||
-137 | -178 | -183 | -371 | ||||||
-112 | -111 | ||||||||