Порядок выполнения работы.
1. На основании исходных данных построить сетевой график по заданному перечню работ.
2.Определить продолжительность всех полных путей сети.
3.Определьть критический путь сети.
4.Определить резерв времени каждого пути.
5.Определить коэффициент напряженности каждого пути.
6.Определить наиболее ранний и наиболее поздний сроки начала и окончания работы.
7.Расчитать полный и частный резервы времени каждой работы.
Содержание отчета.
Отчет должен содержать наименование работы, ее цель, расчеты, график.
Расчеты сопровождаются формулами, пояснениями. Результаты расчета должны быть сведены в таблицы.
Методические указания
К выполнению практической работы №6
В основе построения сетевого графика заложены три основных понятия: работа,
событие, путь.
Работа - трудовой процесс, сопровождающийся затратой времени и ресурсов (напри-
мер, демонтаж колесной пары).
В понятие работа входит ожидание, т.е. пассивный процесс, не требующий затрат
труда и материальных ресурсов, не отнимающий время (например ожидание нагрева
детали).
На графике работа обозначается сплошной линией со стрелкой. Их длина и направление произвольны. Любая работа всегда определяется двумя событиями – начальным и конечным.
Событие представляет собой итог какой-то деятельности. События происходят одно
за другим в строгой последовательности в соответствии с технологией процесса.
На сетевом графике событие обозначается кружком с порядковым номером.
Путь представляет собой непрерывную технологическую последовательность работ
(цепь) от исходного события до завершающего. Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих на нем работ.
Путей в сетевом графике бывает довольно много.
В результате их сравнения выявляется путь с максимальной суммарной продолжительностью работ. Этот путь называется критическим.
При построении сетевого графика нужно придерживаться следующих общих положений:
1. Направление стрелок в графике нужно изображать слева на право. Над стрелкой
2. ставиться продолжительность работы в часах.
3. Все события графика должны иметь последующие работы (кроме завершающего).
4. Каждому событию сетевого графика присваивается номер. Событие с большим
5. порядковым номером изображается правее предыдущего.
6. В графике не должно быть замкнутых контуров.
7. Один и тот же номер события нельзя использовать в графике дважды. Каждая
8. работа определяется только ей предназначенной парой событий.
Построение сетевого графика разберем на примере (исходные данные приведены
в таблице 24).
Таблица 24.
| ШИФР РАБОТ | ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫВ ЧАСАХ | ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ПУТИ СЕТИ |
| 0-1 | 1,5 | |
| 1-2 | 3,0 | L1=0-1;1-2;2-4;4-7;7-8 |
| 1-3 | 3,0 | |
| 1-4 | 4,5 | L2=0-1;1-2;2-4;4-5;5-7;7-8 |
| 1-5 | 5,5 | |
| 2-4 | 2,5 | L3=0-1;1-4;4-7;7-8 |
| 3-6 | 4,5 | |
| 4-5 | 2,0 | L4=0-1;1-4;4-5;5-7;7-8 |
| 4-7 | 5,0 | |
| 5-7 | 3,2 | L5=0-1;1-5;5-7;7-8 |
| 6-7 | 3,5 | |
| 7-8 | 1,8 | L6=0-1;1-3;3-6;6-7;7-8 |
В предлагаемом примере сетевой график имеет 8 событий, 12 работ и 6 путей.
Начало линии со стрелкой показывает, с какого события данная работа начинается, а конец стрелки, - на каком событии она заканчивается.
Поэтому любая работа на графике может быть обозначена номерами этих событий.
Если работа выходит из события 2, а входит в событие 4, то она обозначается шифром 2-4.
После построения сетевого графика производим определение параметров сетевой
модели, т.е. определяем продолжительность всех полных путей сети, начиная от
исходного события до завершающего события сетевого графика.
В нашем примере продолжительность любого пути из шести заданных (L1;L2;L3;L4;
L5;L6) равна сумме продолжительности работ его составляющих.
Так продолжительность пути L1
t(L2)=t(0-1)+t(1-2)+t(2-4)+t(4-7)+t(7-8)=1.5+3+2.5+5+1.8=13.8 часа.
Продолжительность пути L2
t(L2)=t(0-1)+t(1-2)+t(2-4)+t(4-5)+t(5-7)+t(7-8)=1.5+3+2.5+2+3.2+1.8=14 ч
Продолжительность пути L3
t(L3)=t(0-1)+t(1-4)+t(4-7)+t(7-8)=1.5+4.5+5+1.8=12.8 ч.
Продолжительность пути L4
t(4)=t(0-1)+t(1-4)+t(4-5)+t(5-7)+t(7-8)=1.5+4.5+2+3.2+1.8=12.0 ч.
Продолжительность пути L5
t(5)=t(0-1)+t(1-5)+t(5-7)+t(7-8)=1.5+5.5+3.2+1.8=12.0 ч.
Продолжительность пути L6
t(L6)=t(0-1)+t(1-3)+t(3-6)+t(6-7)+t(7-8)=1.5+3+4.5+3.5+1.8=14.3 ч.
Таким образом, в рассматриваемом примере 6 путей и все они имеют неодинаковую
продолжительность.
Критическим является путь
L6=0-1; 1-3; 3-6; 6-7; 7-8, который имеет самую большую продолжительность
(14.3 ч.).
На графике критический путь показывается жирными (или цветными линиями (см.
рис. 5).
Далее определяем резерв времени каждого пути по формуле: R(L)=t(Lкр)-t(L1),
где R(L)- резерв времени каждого пути;
t(Lкр)-продолжительность критического пути;
t(L1)-продолжительность рассматриваемого пути;
R(L1)=14.3-13.8=0.5 ч.
R(L2)=14.3-14.0=0.3 ч.
R(L3)=14.3-12.8=1.5 ч.
R(L4)=14.3-13.0=1.3 ч.
R(L5)=14.3-12.0=2.3 ч.
Критический путь (в нашем примере L6 резерва времени не имеет, т.е. R(L6)=0.
Далее определяем коэффициент напряженности (К нп) каждого пути по формуле:
К нп=t(L1)/t(Lкр);
где t(L1)-время данного пути;
t(Lкр)-время критического пути;
К нп1=t(L1)/t(Lкр)=13.8/14.3=0.96
К нп2=t(L2)/t(Lкр)=14.0/14.3=0.98
К нп3=12.8/14.3=0.89
К нп4=13.0/14.3=0.9
К нп5=t(L5)/t(Lкр)=12.0/14.3=0.84
Расчетные данные заносим в таблицу.
Таблица 25.
| ОБОЗНАЧЕНИЕ ПУТЕЙ | Перечень работ составляющих данный путь | Продолжительность пути t(L) ч. | Резерв времени пути R(L) ч. | Коэффициент напряженности пути КНП |
| 0-1;1-2;2-4;4-7; 7-8 | 13.8 | 0.5 | 0.96 | |
| 0-1;1-2;2-4;4-5; 5-7;7-8 | 0.3 | 0.98 | ||
| 0-1;1-4;4-7;7-8 | 12.8 | 1.5 | 0.89 | |
| 0-1;1-4;4-5;5-7; 7-8 | 13.0 | 1.3 | 0.9 | |
| 0-1;1-5;5-7;7-8 | 2.3 | 0.81 | ||
| 0-1;1-3;3-6;6-7; 7-8 | 14.3 |
Расчет сетевого графика включает в себя также определение наиболее ранних из
возможных и наиболее поздних из допустимых сроков начала и окончания работ, всех
видов резерва времени для работ, не лежащих на критическом пути.
Данные расчета заносим в таблицу 26.
Таблица 26.
| № п/п | Шифр работы | Ранние сроки | Поздние сроки | Полный резерв времени R | ||
| Начало работ tр.н. | Окончание работ tр.о | Начало работ tп.н. | Окончание работ tп.о | |||
| 0-1 | 1,5 | 1,5 | ||||
| 1-2 | 1,5 | 4,5 | 1,8 | 4,8 | 0,3 | |
| 1-3 | 1,5 | 4,5 | 1,5 | 4,5 | ||
| 1-4 | 1,5 | 6,0 | 2,8 | 7,3 | 1,3 | |
| 1-5 | 1,5 | 7,0 | 3,8 | 9,3 | 2,3 | |
| 2-4 | 4,5 | 7,0 | 4,8 | 7,3 | 0,3 | |
| 3-6 | 4,5 | 9,0 | 4,5 | |||
| 4-5 | 7,0 | 9,0 | 7,3 | 9,3 | 0,3 | |
| 4-7 | 7,0 | 12,0 | 7,5 | 12,5 | 0,5 | |
| 5-7 | 9,0 | 12,2 | 9,3 | 12,5 | 0,3 | |
| 6-7 | 9,0 | 12,5 | 12,5 | |||
| 7-8 | 12,5 | 14,3 | 12,5 | 14,3 |
В графу 2 следует записать шифр всех работ, согласно исходным данным (таб.24).
В тех случаях, когда данной работе предшествует несколько работ, ее раннее
начало (графа 3 таблицы 26) равно максимальному значению раннего окончания одной
из предшествующих работ. Для нашего примера работе 4-5 предшествуют две работы:
2-4 и 1-4; руководствуясь вышеизложенным правилом, раннее начало работы 4-5
нужно принимать не 6.0(1.5+4.5) а 7.0(1.5+3.0+2.5), т.е. по максимальному значению раннего окончания предшествующих работ. Или еще пример: работе 7-8 предшествуют 3 работы: 4-7; 5-7 и 6-7, поэтому раннее начало работе 7-8 нужно брать по
максимальному значению, т.е. 12.5(1.5+3.0+4.5+3.5).
Ранний срок окончания работы (графа 4) определяется по формуле: t(ро)=t(рн)+t
где t(ро)- время раннего окончания работы
t(рн)- время раннего начала работы; (гр. 3);
t- продолжительность самой работ; для нашего примера(см. рис. 5).
t(po0-1)=0+1.5=1.5
t(po1-2)=1.5+3.0=4.5 и т.д. t(po7-8)=12.5+1.8=14.3
Далее поздний срок окончания работ (графа 6). Он равен разности между
продолжительностью работ, на максимальном из следующих за событием путей.
Для нашего примера поздние сроки окончания работ равны (см. рис. 5):
Для работы 0-1 t(по0-1)=14.3-(3.0+4.5+3.5+1.8)=1.5
Для работы 1-2 t(по1-2)=14.3-(2.5+3.2+1.8)=4.8 и т.д.
Для работы 7-8 t(по7-8)=14.3-0=14.3
Позднее начало любой работы равно разности её позднего окончания (графа 6)
и продолжительности данной работы (см. рис. 5). Например, время позднего начала
работы1-2 будет 4.8-3.0=1.8, или для работы 1-3 позднее начало будет 4.5-3.0=1.5
Аналогично определяется время позднего начала для всех работ (графа 5),
полный резерв времени данной работы (графа 7) показывает время, на какое может
быть увеличена продолжительность отдельной работы, чтобы при этом максимальный
путь, проходящий через данную работу, не превысил критического пути.
Полный резерв времени любой работы (графа 7, таблица 26) равен разности
позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания данной работы,
например, полный резерв времени для работы 1-4 (см. таблицу 26 и рис 5).
R=7.3-6.0=1.3 или R=2.8-1.5=1.3
Для работы 4-5 R=9.3-9.0 или R=7.3-7.0=0.3 и т.д.
Полный резерв времени каждой работы, находящейся на критическом пути, равен нулю.