Задание по геометрии для 8 класса
Срок выполнения с 12.05 по 22.05
Тема: Подобие треугольников
Повторить:
1. Определение подобных треугольников
2. Понятие сходственных сторон
3. Коэффициент подобия
4. Отношение периметров и площадей подобных треугольников
Можно повторить теорию по учебнику или посмотреть видео по ссылке:
Подобие треугольников (основные понятия, решение задач)
https://www.youtube.com/watch?v=z5nNIZ6pJ6U
Решение задач
для подготовки к годовой контрольной работе по геометрии
(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)
I уровень сложности
Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если известно, что:
- АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см; В1С1 = 7,5 см; A1С1 = 9,5 см?
- ∠A = 37°, ∠B = 48°, ∠C1 = 95°, ∠B1 = 48°?
- АВ = 10 см, ВС = 8 см, А1В1 = 5 см, А1С1 = 3 см, ∠C = ∠C1 = 90°?
II уровень сложности
- Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, KМ = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Найдите отношения. a) EF: MN, б) PKMN: РКЕF, в) SKEF: SKMN.
- Точка Е — середина стороны AD параллелограмма ABCD. В каком отношении прямая BE делит диагональ АС параллелограмма? Найдите отношение площади треугольника АВЕ и четырехугольника BCDE.
Задания ОГЭ - 2019
1. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
2. Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
3.На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
Повторить:
1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
2. Основное тригонометрическое тождество (нахождение синуса по косинусу и наоборот)
3. Нахождение элементов прямоугольного треугольника
Можно посмотреть теорию по учебнику или посмотреть урок по ссылке:
определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника:
https://www.youtube.com/watch?v=cwtwLRggjo8
Задачи для подготовки к итоговой контрольной работе
И подготовке к ОГЭ.
(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)
1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2.
Найдите tgB.
4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB= , AB=21. Найдите AC.
5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB= , AB=10. Найдите BC.
6. Косинус острого угла треугольника равен . Найдите .
Тема: «Окружность»
Повторить:
1. Понятие касательной, секущей
2. Признак касательной., свойство касательной
3. Свойство отрезков касательных
4. Вписанные и центральные угла
5. Градусная мера центрального и вписанного угла
Можно вспомнить теоретический материал по учебнику или посмотреть уроки по ссылке:
Касательная к окружности:
https://www.youtube.com/watch?v=x3YsrLmO-uo
5 основных задач по теме касательная к окружности:
https://www.youtube.com/watch?v=ecJ6N6qPr3U
Углы в окружности:
https://www.youtube.com/watch?v=ue5AZDL9FzM
Задачи для подготовки к итоговой контрольной работе
И подготовке к ОГЭ.
(задания для самопроверки, ответы на работу15.05 в 12.00)
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=44° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. | |
Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. | |
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. | |
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. | |
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. | |
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги AB. |
Контрольное задание:
1. Тест за курс 8 класса
2. Контрольная работа.
|