Выполнила ст. гр. НОЛ-118 Попкова Юлия Павловна
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: М3М ч.1 с.82 №4
Тип урока: «Урок формирования умений решать задачи четвертого пропорционального второго вида »
Тема: «Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида»
Цель: Совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального второго вида
Задачи:
1. Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: презентация
Задача:
18 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья.
(для удобства введем, что 18 кг- первая партия, 24 кг- вторая партия)
Масса одной предмета | Количество предметов | Общая масса | |
Партия №1 Партия №2 | одинаково | ? |
Ход урока:
Этап урока | Содержание урока | Оформление доски | ||||||||||||||||||||||||
Подготовительный этап Задачи: Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | -Давайте вспомним то,что уже изучали.
Посмотрите на доску:
Мы видим в таблице тройку величин «масса одного предмета- количество предметов- общая масса». Что обозначает каждая величина? Как они зависят друг от друга?
Масса одного предмета – это вес одной банке. Количество предметов – это число которое показывает сколько использовано единиц. Например: 3 тетради, 4 кг сахара, 2 десятка яиц Общая масса – это вся масса, которая была использована.
Давайте устно решим следующие задачи.
“Мама закрыла 28 кг клубничного варенья. Масса одной банки 4 кг. Сколько банок потребуется маме, чтобы закрыть всё варенье поровну?” Вспомним правило: чтобы найти количество предметов, нужно общую массу разделить на массу одного предмета. Значит: 28 кг варенья нужно поделить на 4 кг. 28÷4=7 (б.) Ответ: 7 банок варенья.
“Масса одного пакета с мукой – 5 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 30 кг.” Повторим правило: чтобы найти количество предметов, нужно общую массу разделить на массу одного предмета.
Рассуждаем: 30 кг – это масса всех пакетов, каждый пакет весит 5 кг. Так как всю муку, 30 кг, раскладывали поровну, по пять килограммов, узнаем, сколько пакетов потребуется, действием деления. Значит: 30÷5=6 (п.) Ответ: 6 пакетов с мукой.
“Масса одной коробки печенья – 2 кг. Сколько коробок потребуется, чтобы разложить 18 кг печенья поровну?” Рассуждаем: В задаче указана масса одной коробки – 2 кг, масса всех коробок – 18 кг. Нужно узнать количество коробок, чтобы разложить печенье. Вспомним, что для того, чтобы найти количество коробок, необходимо массу всех предметов разделить на массу одного предмета. Значит: 18÷2=9 (к.) Ответ: 9 коробок печенья.
| Таблица на доске. Тройка величин выписывается отдельно на доску. Задача на доске. Правило на доске. Задача на доске. Задача на доске. | ||||||||||||||||||||||||
1. Решение задачи: · Чтение и осознание текста задачи. · Выделение структурных компонентов задачи. Задачи: Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи. | -Ребята, откройте учебник на странице 82 и прочитайте “про себя” задачу под №4. -Кто прочитает задачу вслух?
18 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья.
- О чем идет речь в задаче? (О варенье, которое раскладывают в банки поровну) -О каких трёх основных величинах идёт речь в задаче? («масса одного предмета- количество предметов- общая масса») -Выберите таблицу, которая, по вашему мнению, подходит к задаче:
1)
2)
3)
-Какая таблица подходит? (первая) -Объясните, почему не подходят вторая и третья (во второй неверный порядок столбиков и данные указаны не там, в третьей неправильно указаны данные)
| Правильная таблица появляется на доске. | ||||||||||||||||||||||||
2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение. Устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку. | -Что нам нужно узнать в задаче? (сколько потребовалось банок, чтобы закрыть 24 кг варенья поровну) - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу ответить на вопрос). - Какие две величины нам надо знать, чтобы ответить на главный вопрос? (нам надо знать общую массу варенья и массу одной банки) -Какое из этих чисел мы уже знаем? (мы знаем общею массу варенья) -Какая величина нам не известна? (масса одной банки) -Что мы можем о ней сказать? (что она одинаковая, как и для первой партии варенья) -Тогда поднимемся на первую строчку. Какие величины нужно знать, чтобы найти массу одной банки? (нам надо знать общую массу варенья и количество банок) -Они известны для первой партии варенья? (да, известны) - Найдем эту величину, будем ее знать, а также мы знаем, что масса второй партии варенья 24 кг. Сможем ответить на главный вопрос? Одновременно строим дерево рассуждений: | Дерево рассуждений на доске. | ||||||||||||||||||||||||
3. Записи решения и ответа задачи. Задачи: Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений. | -Сначала узнаем сколько весит одна банка варенья. Что для этого нужно сделать? (общую массу варенья разделить на количество банок) -Когда эта величина будет известна, найдем количество банок во второй партии. Какое действие и с какими величинами выполним? (Разделим общую массу варенья на массу одной банки) - Давайте запишем первое действие. Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. 1) 18:66 = 3 (кг.) -Что мы нашли? Дополните пояснение. (3 кг - вес одной банки) - Давайте запишем второе действие. 2) 24:3=8 (б.) -Что мы нашли? Дополните пояснение. (8 б.- количество банок, которое потребовалось, чтобы закрыть 24 кг варенья) -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (одним выражением) -Как будет выглядеть запись? Выберите верную. А)24:(18*6) Б)24:(18:6) В) (18*6):24 Запишите верное выражение. 24:(18:6)=8 (б.)- потребовалось для варенья. | Дерево рассуждений на доске. Учитель показывает на доске запись одним действием. | ||||||||||||||||||||||||
4. Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной. | - А теперь давайте составим обратную задачу. -Теперь мы знаем количество банок для второй партии варенья. Что нужно сделать, чтобы составить задачу, обратную данной?(Заменим одно из данных на знак вопроса в таблице)
Составьте по таблице текст обратной задачи. 18 кг варенья разложили в 6 банок поровну.Сколько килограммов варенья разложили в 8 таких же банок? -Зная, что 18 кг варенья разложили поровну в 6 банок, какую величину мы сможем найти? (массу одной банки) -Найдём её, будем знать. Также мы знаем, что для второй партии потребовалось 8 банок. Что тогда мы сможем найти, зная массу одной банки и количество банок, которое потребовалось? (общую массу варенья во второй партии) -Сделав все эти действия, мы сможем ответить на главный вопрос задачи? (да, сможем)
Одновременно строим дерево рассуждений: Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и выполните действия. Проверьте, так ли вы записали действия: 1) 18:6=3 (кл) - масса одной банки 2) 3х8=24 (кг)- масса варенья Ответ: 24 кг варенья закрыли во второй партии. -Сравним заполненные таблицы к данной и обратной задаче. Что можно заметить? (В ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи.) Значит, решили мы все верно. -Теперь можно записать ответ к исходной задаче. Ответ:8 банок варенья закрыли во второй партии.
| Таблица обратной задачи на доске. Дерево рассуждений а доске. Дерево рассуждений на доске. Учитель на доске пишет решение по действиям. |