Для определения по формуле (26) необходимо измерить две величины и
- h1 - разности уровней в коленах манометра при установившемся давлении после накачивания воздуха;
- h2 - разности уровней после совершения адиабатического расширения и теплообмена с окружающей средой.
1. Накачивают с помощью насоса воздух в баллон так, чтобы разность уровней в коленах манометра была 250 – 280 мм. Выжидают 2 – 3 минуты (не меньше), чтобы падение давления полностью прекратилось. Кран 3 должен быть закрыт.
2. Отсчитывают разность уровней h1 с точностью до 1 мм.
Производят адиабатическое расширение. Для этого нажимают кнопку 4 и держат её нажатой 1 – 2 секунды.
3. Выжидают 2 – 3 минуты. Снимают новую разность уровней h2 также с точностью до 1 мм.
4. Те же измерения повторяют 5 раз. По формуле (26) вычисляют для каждого измерения показатель адиабаты. Все данные сводят в таблицу.
Таблица
№ опыта | Уровень в левом колене | Уровень в правом колене | h1, мм. | Уровень в левом колене | Уровень в правом колене | h2, мм. | γ |
Обработка результатов измерений
Результаты отдельных экспериментов будут отличаться друг от друга (случайный разброс), что приводит к появлению случайных погрешностей в определении . Исключить случайные погрешности, так же и систематические погрешности, связанные с определением , нельзя. Они должны быть оценены для возможности критического анализа эксперимента. Точность эксперимента оценивают с помощью некоторой средней ошибки.
В теории вероятностей показывается, что ожидаемое значение такой средней ошибки полн. следует вычислять по формуле:
,
где - случайная погрешность;
- систематическая ошибка.
Затем по формуле: , где , рассчитывают относительную погрешность в определении .
Рассмотрим вычисление . Вопросами оценки случайных погрешностей занимается теория ошибок. Согласно этой теории, значение случайных погрешностей при большом (число измерений) подчиняется статистической закономерности, которая называется законом распределения погрешностей.
При определении , как показывает эксперимент, таким законом распределения является закон Гаусса (нормальный закон). Согласно этому закону случайные погрешности не должны превышать значения некоторой предельной (случайной) погрешности, которая выражается в виде
.
Случайные погрешности в определении появляются за счет измерения и связаны с тем, что практически невозможно осуществить в каждом опыте точного совпадения длительности открывания баллона со временем адиабатического расширения.
Погрешности в измерении носят систематический характер и определяются ценой деления миллиметровой шкалы.
Систематическую погрешность находят по правилам отыскания погрешности для косвенных измерений по формуле
,
где - систематическая погрешность при измерении .
Пользуясь полученным числовым значением , по формуле (17) оценивают число степеней свободы молекул воздуха.
Содержание и оформление отчёта по работе
Отчет по работе оформляется на отдельных листах в виде брошюры. В его содержание входят: название и цель работы, краткое изложение основных теоретических понятий, расчетная формула, таблица измерений, обработка их результатов, расчет относительной ошибки, значение числа степеней свободы с физическим истолкованием результата.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое идеальный газ? Напишите уравнение состояния идеального газа.
2. Перечислите изопроцессы и законы, которым подчиняется газ в процессах. Изобразите изопроцессы в координатах P,V;P,T;V,T.
3. Что называется теплоемкостью, удельной и молярной теплоемкостью газа?
4. В чем состоит первое начало термодинамики?
5.Примените первое начало термодинамики к изохорическому и изобарическому процессам. Установите связь и .
6. Что такое адиабатический процесс?
7. Разъясните физический смысл понятия числа степеней свободы.
8. Объясните связь между показателем адиабаты и числом степеней свободы.
9. Опишите установку и процессы, проходящие с выделенной частью воздуха в баллоне.
10. В каком порядке производятся измерения?
Литература
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для студентов втузов. М: Высшая физика 2000, 2001, 2002-718с.
2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики: учебное пособие для студентов втузов. М: Наука 1974-336с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики: учебное пособие для студентов втузов- М.: Наука, 1982.-432с. Кн.З.: молекулярная физика и термодинамика 1998.-208с.
4. Кикоин И.К. Кикоин А.К. Молекулярная физика. - М.: Наука, 1976,-480с.
5. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. - М.: Высшая школа, 1987,-360с.
6. Евсеева Л.А.Методические указания к оформлению отчетов по лабораторным работам по физике, Саратов 1985.