В реальных условиях обычно имеют дело с геометрией широкого пучка в которой детектор регистрирует как нерассеянные так и рассеянные фотоны.
Пусть G0 и Gр –функции описывающие некоторые характеристики поля излучения за слоем вещества, создаваемого нерассеянными и рассеянными фотонами. Фактором накопления называют величину
Таким образом фактор накопления показывает во сколько раз данная характеристика поля для рассеянного и нерассеянного излучения больше, чем только для нерассеянного.
В зависимости от измеряемой характеристики поля излучения различают числовой, энергетический, дозовый и другие факторы накопления. Фактор накопления зависит от всех параметров и условий задачи: характеристик источника, (геометрии, углового распределения и энергетического состава), характеристик защиты (геометрии и толщины защиты, атомного номера материала среды и других), взаимного расположения источника, защиты и детектора и т.д.
Геометрия защиты подразделяется на: бесконечную (рис. 5а), полубесконечную (рис. 5б,в), барьерную (рис. 5г) и ограниченную (рис. 5д).
На практике бесконечной считается такая ограниченная среда, внутри которой находятся источник и детектор, добавление к которой любого количества вещества в любом месте не изменяет показания детектора.
Под ограниченной понимается среда, у которой хотя бы один из поперечных размеров (размер в плоскости перпендикулярной оси источник-детектор) не может быть принят за бесконечный.
Критерием бесконечности является расстояние от источника и детектора до границы среды. Если это расстояние превышает 3-4 д.с.п., то среда бесконечная. Это объясняется тем, что вероятность фотону попасть в детектор с такого расстояния мала.
Изменение в геометрии защиты при фиксированных других параметрах влияют лишь на рассеянное излучение, так как вклад в показания детектора нерассеянных частиц зависит только от количества вещества на прямой источник-детектор. Наибольшее значение регистрируемой величины G, обусловленной рассеянными частицами, будет иметь место в бесконечной геометрии G∞, а наименьшим в ограниченной:
G∞ > G1/2∞ > Gбар > Gогр
Вклад рассеянных фотонов в характеристики поля излучения учитывают введением фактора накопления в закон ослабления в геометрии узкого пучка в качестве дополнительного множителя
φ(d)=φ0e-μd Bч(d), (8)
где φ0-плотность потока без защиты, Bч- числовой фактор накопления.
Существуют различные формы представления факторов накопления. Одна из них – различные эмпирические формулы. Приведем две из них:
B(μd)=A1exp(-a1μd)+(1-A1)exp(-a2μd);
B(μd)=1+aμd exp(bμd)
Коэффициенты A1,a1,a2,a,b в формулах зависят только от Е0 и Z материала и не зависят от толщины защиты. Они получены для точечных изотропных источников в защитах из различных материалов в условиях бесконечной геометрии и приведены в справочной литературе. Такое представление факторов накопления удобно ввиду того, что ослабление нерассеяного излучения подчиняется экспоненциальному закону (5) и учет рассеяного излучения сохраняет этот закон.
Другой способ представления фактора накопления – таблицы, в которых он рассчитан для определенных материалов защиты, ее толщины и энергии гамма-квантов в бесконечной геометрии
Чтобы рассчитать толщину защиты необходимо прежде всего определить кратность ослабления K, т.е. величину показывающую во сколько раз необходимо уменьшить значение мощности дозы (интенсивности, плотности потока и т. п.), чтобы ее значение не превышало допустимых уровней. Так для плотности потока из формулы (8) получим
K=j0/j=em d/ B(md). (9)
Однако найти отсюда искомую толщину защиты непросто, т.к. уравнение (9) трансцендентное и не может быть решено в аналитическом виде. Поэтому чаще используют универсальные таблицы или номограммы. Входными параметрами этих таблиц являются энергия фотонов источника, кратность ослабления и материал защиты.
Оценить толщину защиты можно если известен слой половинного ослабления для широкого пучка D1/2. Связь между кратностью ослабления и числом слоев половинного ослабления можно представить в виде
K(d) = 2n = 2d/D1/2,
Где n = d/D1/2 – число слоев половинного ослабления, обеспечивающее кратность ослабления К.
Тогда толщина защиты
d = nD1/2
Полученное таким образом значение d является приближенным, т. к. величина слоя D1/2 в геометрии широкого пучка изменяется с толщиной защиты.